求Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的前5项之和，其中a是一个数字

递归方法的解题思路

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int Sum(int num,static int i)
{
    i++;
    if (num >= 100000)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return num + Sum(num +(num % 10)*pow(10, i), i);
    }
}

int main()
{
    int input = 0;

    printf("请输入需要计算的数：");
    scanf("%d", &input);

    int ret = Sum(input, 0);
    printf("%d ", ret);

    return 0;
}

递归的原理就是把大事化小事

假设a是5，那么我们就要把5 + 55 + 555 + 5555 + 55555 的和求出来。
我们把问题分解：
先把5算出来，然后加上函数递归把55 + 555 + 5555 + 55555算出来；
之后再把55算出来，然后加上函数递归把555 + 5555 + 55555算出来；
然后我们再把555算出来，然后加上函数递归把5555 +55555算出来；
图示如下：

递归的判断部分

递归处需要停止的判断条件，由于aaaaa<100000，所以停下递归的条件就是num >= 100000

    if (num >= 100000)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return 递归;
    }

递归的调节部分

首先，基本的形式肯定是不变的：return num + Sum（……）；
现在问题就是Sum里面写什么才能使5–>55; 55–>555?
观察后我们可以发现，
55=5 + 5 % 10 * 10^1;
555 = 55 + 55 % 10 * 10 ^2;
所以得到通式：Sum（num + num%10 * pow(10 ， i )， i）

所以得到以下函数：

int Sum(int num, int i)
{
    i++;
    if (num >= 100000)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return num + Sum(num +(num % 10)*pow(10, i), i);
    }
}

再加上给函数输入参数以及打印部分
可以得到以下完整代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int Sum(int num, int i)
{
    i++;
    if (num >= 100000)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return num + Sum(num +(num % 10)*pow(10, i), i);
    }
}

int main()
{
    int input = 0;

    printf("请输入需要计算的数：");
    scanf("%d", &input);

    int ret = Sum(input, 0);
    printf("%d ", ret);

    return 0;
}

（更多的方法将会在以后持续更新）
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