C++数据结构实验三：图

目录

一、实验目的

二、问题分析及数据结构设计

三、算法设计

四、功能模块程序流程图

五、实验结果

六、算法分析

七、操作说明

八、源代码

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近来有空闲，把前几个学期做的实验上传上来。如有错误的地方欢迎大佬批评指正，有更好的方法也期待您的分享~

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实验内容

1.编写函数，采用邻接矩阵表示法，构造一个无向网。

2.编写函数，实现从键盘输入数据，建立一个有向图的邻接表。

3.编写函数，输出该邻接表。

4.编写函数，采用邻接表存储实现无向图的深度优先非递归遍历。

5.编写函数，采用邻接表存储实现无向图的广度优先遍历。

6.编写一个主函数，在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。

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一、实验目的

1.熟悉理解图的基本概念、逻辑结构以及存储结构；

2.掌握编程实现图遍历具体算法：深度优先、广度优先；

3.深刻理解图的顺序存储（邻接矩阵）与链式存储（邻接链表）的特性；

4.训练在编程上控制复杂结构的能力，为今后控制更为复杂结构，进而解决有一定难度的复杂问题奠定基础。

二、问题分析及数据结构设计

本次开发任务要求我们编写一个能调试几种构造和搜索图的系统。该任务需要实现以下功能：构造无向网、建立与输出邻接表、深度优先非递归遍历无向图、广度优先遍历无向图等。

其次是数据结构设计，为了实现这些功能，我们需要构建数据模型。图的存储结构除了要存储图中各个顶点本身的信息外，同时还要存储顶点与顶点之间的所有关系（边的信息）。常用的图的存储结构主要有邻接矩阵和邻接表。

首先定义顶点最大个数 MAX_VERTEX_NUM 为100。

定义邻接矩阵中顶点数目为vexnum，边的数目为arcnum；定义一维数组vexs[MAX_VERTEX_NUM]存储顶点信息；定义二维数组arcs[MAX_VERTEX_NUM] [MAX_VERTEX_NUM]存储顶点与顶点之间的关系。

定义邻接表中顶点的数据类型为VerTexData；定义边结点结构体node中，整型目标节点dest，整型边的权值cost，下一边链接指针link；定义顶点结点结构体 VerTexNode 中，顶点数据域data，边链表头指针adj；定义邻接表结构体为 VexList[MAX_VERTEX_NUM]，整型顶点和边的实际数分别为n和e。

对于每个功能，我们需要设计相应的函数，函数的输入参数和返回值根据具体的需求进行设计。例如，建立无向图的邻接矩阵的函数使用字符序列g作为输入，没有返回值；非递归深度遍历函数使用节点指针G作为输入，输出遍历的结果等。另外，在实现广度优先遍历功能的过程中，要实现重放也需要额外的存储空间，利用队列的先入先出特性，定义队列q存储顶点信息。

三、算法设计

1.采用邻接矩阵创建无向网 CreateGraph():

（1）用户输入两数字，确定该网的顶点个数G.vexnum与边数G.edgenum；

（2）for循环对顶点G.vertex[i]进行赋值；

（3）for循环输入想要添加的边的权值以及边所依附的两顶点；

（4）调用LocateVex()函数确定两顶点在图中的位置；

（5）对无向图各顶点对称赋值；

（6）for循环输出顶点及权值。

图1 无向图及对应的邻接矩阵

2.创建有向图的邻接表 CreatGraph():

（1）用户输入两数字，确定该网的顶点个数G.n与边数G.e；

（2）for循环输入顶点信息G.VexList[i].data，将G.VexList[i].adj置空，表示该点已经访问过；

（3）逐条边输入，分别输入尾tail，头head，权重weight，创建边链表头指针 p，p->dest指向头head，p->cost指向权重weight。

（4）调用ShowGraph()函数，for循环输出邻接表的结点信息，及其指向的结点、边权值。

图2 有向图及无向图的邻接表存储

3.邻接表深度优先非递归遍历 dfs()：

（1）初始化栈

（2）输出起始的顶点，起始顶点改为“已访问”的标志，将起始顶点进栈

（3）重复一下的操作直至栈为空：

（4）取栈顶元素顶点，存在着未被访问的邻结点W

（5）输出顶点W，将顶点W改为“已访问”，将W进栈；

（6）否则，当前顶点退栈；

图3 深度优先搜索过程