CCF-CSP认证考试 202403-2 相似度计算 100分题解

题目背景

两个集合的 Jaccard 相似度定义为：Sim(A,B)=∣A∩B∣∣A∪B∣Sim(A,B)=∣A∪B∣∣A∩B∣​即交集的大小除以并集的大小。当集合 AA 和 BB 完全相同时，Sim(A,B)=1Sim(A,B)=1 取得最大值；当二者交集为空时，Sim(A,B)=0Sim(A,B)=0 取得最小值。

题目描述

除了进行简单的词频统计，小 P 还希望使用 Jaccard 相似度来评估两篇文章的相似性。 具体来说，每篇文章均由若干个英文单词组成，且英文单词仅包含“大小写英文字母”。 对于给定的两篇文章，小 P 首先需要提取出两者的单词集合 AA 和 BB，即去掉各自重复的单词。 然后计算出：

• ∣A∩B∣∣A∩B∣，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中；
• ∣A∪B∣∣A∪B∣，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。

最后再将两者相除即可算出相似度。 需要注意，在整个计算过程中应当忽略英文字母大小写的区别，比如 the、The 和 THE 三者都应被视作同一个单词。

试编写程序帮助小 P 完成前两步，计算出 ∣A∩B∣∣A∩B∣ 和 ∣A∪B∣∣A∪B∣；小 P 将亲自完成最后一步的除法运算。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共三行。

输入的第一行包含两个正整数 nn 和 mm，分别表示两篇文章的单词个数。

第二行包含空格分隔的 nn 个单词，表示第一篇文章；

第三行包含空格分隔的 mm 个单词，表示第二篇文章。

输出格式

输出到标准输出。

输出共两行。

第一行输出一个整数 ∣A∩B∣∣A∩B∣，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中；

第二行输出一个整数 ∣A∪B∣∣A∪B∣，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。

样例1输入

3 2
The tHe thE
the THE

样例1输出

1
1

样例1解释

A=B=A∩B=A∪B=A=B=A∩B=A∪B= {the}

样例2输入

9 7
Par les soirs bleus dete jirai dans les sentiers
PICOTE PAR LES BLES FOULER LHERBE MENUE

样例2输出

2
13

样例2解释

A=A= {bleus, dans, dete, jirai, les, par, sentiers, soirs} ∣A∣=8∣A∣=8

B=B= {bles, fouler, les, lherbe, menue, par, picote} ∣B∣=7∣B∣=7

A∩B=A∩B= {les, par} ∣A∩B∣=2∣A∩B∣=2

样例3输入

15 15
Thou that art now the worlds fresh ornament And only herald to the gaudy spring
Shall I compare thee to a summers day Thou art more lovely and more temperate

样例3输出

4
24

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	
	set<string>article1;
	set<string>article2;
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		string word;
		cin>>word;
		article1.insert(word);
	}
	for(int j=0;j<m;j++){
		string word;
		cin>>word;
		article2.insert(word);
	} 
	
	vector<string>intersection_result;
	set_intersection(
    article1.begin(),article1.end(),
	article2.begin(),article2.end(),back_inserter(intersection_result));	
	int result1 = intersection_result.size();
	
	vector<string>union_result;
	set_union(article1.begin(),article1.end(),
	article2.begin(),article2.end(),back_inserter(union_result));
	int result2=union_result.size();
	
	cout<<result1<<endl;
	cout<<result2<<endl;
	
	return 0;
}