CCF-CSP认证考试 202303-1 田地丈量

题目描述：

西西艾弗岛上散落着 n 块田地。每块田地可视为平面直角坐标系下的一块矩形区域，由左下角坐标 (x1,y1) 和右上角坐标 (x2,y2) 唯一确定，且满足 x1<x2、y1<y2。这 n 块田地中，任意两块的交集面积均为 0，仅边界处可能有所重叠。

最近，顿顿想要在南山脚下开垦出一块面积为 a×b 矩形田地，其左下角坐标为 (0,0)、右上角坐标为 (a,b)。试计算顿顿选定区域内已经存在的田地面积。

 

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共 n+1 行。

输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 n、a 和 b，分别表示西西艾弗岛上田地块数和顿顿选定区域的右上角坐标。

接下来 n 行，每行包含空格分隔的四个整数 x1、y1、x2 和 y2，表示一块田地的位置。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，表示顿顿选定区域内的田地面积。

样例输入

4 10 10
0 0 5 5
5 -2 15 3
8 8 15 15
-2 10 3 15

Data

样例输出

44

解题思想：首先我们要知道是两个坐标确定矩形;其次，设最开始两个点是(x1,y1),(x2,y2),矩形面积是(x2-x1)(y2-y1), 怎么确定x,y,便是一个非常重要的任务，两个矩形交集里面，x1的范围必须,肯定得大于0,x2的范围必须大于a,而x1是在0到a之间的，所以就有max(0,x1)，为什么不是min(x1,a),因为如果是,x1可能为负数，就不对了，咱们只取正数;而min(x2,a)就比较好理解，相交了必然x2>a，而a是边界点，所以是min.y1 y2同理。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
void work(){
	/*两个矩形才能有交集的原因：两个点确定一个矩形。
	 首先知道，S=(a-x1)*(b-y1)*(特殊情况)* 由一般式推往全式假设它是在右上角与现有矩阵有交集的矩阵*/
	int n,a,b;
	int ans=0;
	cin>>n>>a>>b;
	while(n--){
		int x1,x2,y1,y2;
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		x1=max(x1,0),y1=max(y1,0);//这是根据任何一种交集方式都可以推出来 
		x2=min(x2,a),y2=min(y2,b);
		if(x1>x2||y1>y2) continue;//没有交集 
		ans+=(x2-x1)*(y2-y1);
	}
	cout<<ans<<endl;  
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int Case=1;
	while(Case--) work();
	return 0; 
}