数据结构【动态规划-二维数组】| leetcode 300. 最长递增子序列(中等)

参考链接：https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-dong-tai-gui-hua-2/

LIS：long increase subsequence

将数组进行排序，之后做法同上（有错误）

# class Solution:
#     def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
#         new_num = sorted(nums)
#         # print(nums)
#         # print(new_num)
#         dp = [[0] * (len(nums)+1) for _ in range(len(nums)+1)]
# 
#         for i in range(1, n + 1):
#             for j in range(1, n + 1):
#                 if nums[i - 1] == new_num[j - 1]:
#                     if new_num[j-1] == new_num[j-2]:
#                         continue
#                     dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
#                 else:
#                     dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
# 
#     return dp[n][n]

错误示例：原因：要求是严格递增子序列，这里相等不成立。

输入：
[7,7,7,7,7,7,7]
输出：
7
预期结果：
1

原因：待分析。

输入：
[1,2,2,2]
输出：
1
预期结果：
2

解题思路：动态规划

状态定义：

• $dp[i]$ 的值代表 $nums$ 以 $nums[i]$ 为结尾的最长子序列长度。