238. 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内

 思路：

1	2	3	4
1	2	3	4
1	2	3	4
1	2	3	4

 从表格中可以得出的结论：（以对角线为分界线）

如果可以使用除法进行解答，那么就是n个数的乘积除以对角线的数，但是题目要求不能够使用除法。那么观察表格，是不是可以发现：答案是标红字体前面数的乘积乘上标红字体后面数的乘积。

那么就转化成了求前n项的积和后n项的积的需求了

以数组[1,2,3,4]为例：

        前n项：

                F[0] = 1

                F[1] = a[0]  ==> F[1] = F[0] *a[0]

                F[2] = a[0] * a[1] ==> F[2] = F[1] * a[1]

                F[3] = a[0] * a[1] * a[2] ==> F[2] * a[2]

        规律：F[n] = F[n-1]*a[n-1]

        后n项规律：B[n] = B[n+1] * a[n+1]

var productExceptSelf = function (nums) {
        // 前n项
        let F = [];
        F[0] = 1;
        for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
          F[i] = JSON.parse(F[i - 1] * nums[i - 1]);
        }
        // 后n项
        let B = [];
        B[nums.length - 1] = 1;
        for (let i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
          B[i] = JSON.parse(B[i + 1] * nums[i + 1]);
        }
        let result = [];
        for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
          result[i] = JSON.parse(F[i] * B[i]);
        }
        return result;
      };