基于栈的括号匹配检查器（算法设计与实现C++）

一、目标概要

本文我们将实现一个基于栈的括号匹配检查器。这个算法不仅可以帮助我们理解栈的使用，还能让我们掌握如何处理字符串和基本的算法逻辑。

二、问题描述

给定一个字符串，其中包含各种括号 (, ), {, }, [, ]，我们需要检查这些括号是否匹配。例如，{[()]} 是匹配的，而 {[(])} 是不匹配的。

三、算法思路

1. 使用栈（Stack）来存储遇到的左括号。
2. 遍历字符串中的每个字符：
   • 如果是左括号（(, {, [），将其压入栈中。
   • 如果是右括号（), }, ]），检查栈顶元素是否与之匹配：
     • 如果匹配，弹出栈顶元素。
     • 如果不匹配，返回 false。
3. 遍历结束后，如果栈为空，说明所有括号都匹配；否则，返回 false。

四、C++ 实现

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

// 检查括号是否匹配的函数
bool isBalanced(const string& expression) {
    stack<char> s;

    for (char ch : expression) {
        // 如果是左括号，压入栈中
        if (ch == '(' || ch == '{' || ch == '[') {
            s.push(ch);
        }
        // 如果是右括号，检查是否匹配
        else if (ch == ')' || ch == '}' || ch == ']') {
            // 如果栈为空，说明没有匹配的左括号
            if (s.empty()) {
                return false;
            }
            // 获取栈顶元素
            char top = s.top();
            s.pop();
            // 检查是否匹配
            if ((ch == ')' && top != '(') ||
                (ch == '}' && top != '{') ||
                (ch == ']' && top != '[')) {
                return false;
            }
        }
    }

    // 如果栈为空，说明所有括号都匹配
    return s.empty();
}

int main() {
    string expression;
    cout << "请输入一个包含括号的表达式: ";
    cin >> expression;

    if (isBalanced(expression)) {
        cout << "括号匹配！" << endl;
    } else {
        cout << "括号不匹配！" << endl;
    }

    return 0;
}

五、代码解释

1. stack<char> s;：我们使用 stack 来存储左括号。
2. for (char ch : expression)：遍历字符串中的每个字符。
3. s.push(ch);：如果遇到左括号，将其压入栈中。
4. if (s.empty())：如果遇到右括号时栈为空，说明没有匹配的左括号，返回 false。
5. char top = s.top(); s.pop();：获取栈顶元素并弹出。
6. if ((ch == ')' && top != '(') || ...)：检查右括号是否与栈顶的左括号匹配。
7. return s.empty();：遍历结束后，如果栈为空，说明所有括号都匹配。

六、示例运行

请输入一个包含括号的表达式: {[()]}
括号匹配！

请输入一个包含括号的表达式: {[(])}
括号不匹配！

总结

这个算法通过使用栈这种数据结构，有效地解决了括号匹配的问题。栈的“后进先出”特性非常适合处理这种需要检查最近匹配的问题。通过这个例子，我们可以更好地理解栈的使用场景和基本操作。