SP1716 GSS3 - Can you answer these queries III

知识点：线段树，分治

这是一个线段树单点修改，区间查询的一个题目，算是线段树最基本的操作，但是考察了分治思想，所以这个题还是有一点难度，不是在于线段树的操作，而是如果想不到最大连续子列和的分治算法，那么可能无从下手，这个分治的思路就是一个序列的最大连续子列和肯定是由左边的，右边的，以及跨边界的三个最大子列和其中的一个，所以每个结点维护的数据，除了最大子列和，还有和左右边界相邻的最大子列和，除此之外，我们递归求解和左右边界相邻的最大子列和，又需要用到区间和，这个可以思考一下为什么，至此，一个区间需要维护的四个数据都有了，然后就是区间查询函数，这个是返回的结构体变量，递归写的不多，也是第一次提样了要对递归函数有信心，相信它能完成任务这句话，这是一开始学递归的时候视频就有讲的，意思就是递归不要深究，容易把自己绕进去，不要总想着把递归想明白，睁一只眼闭一只眼，能完成任务就行了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 5e4 + 5;

struct tree {
	int l, r;
	int dat, sum, lmax, rmax;
};

int a[N];
tree t[N * 4];

void build(int p, int l, int r) {
	t[p].l = l; t[p].r = r;
	if (l == r) {
		t[p].dat = t[p].sum = t[p].lmax = t[p].rmax = a[l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) / 2;
	build(p * 2, l, mid);
	build(p * 2 + 1, mid + 1, r);
	t[p].dat = max(max(t[p * 2].dat, t[p * 2 + 1].dat), t[p * 2].rmax + t[p * 2 + 1].lmax);
	t[p].sum = t[p * 2].sum + t[p * 2 + 1].sum;
	t[p].lmax = max(t[p * 2].lmax, t[p * 2].sum + t[p * 2 + 1].lmax);
	t[p].rmax = max(t[p * 2 + 1].rmax, t[p * 2 + 1].sum + t[p * 2].rmax);
}

void change(int p, int x, int v) {
	if (t[p].l == t[p].r) {
		t[p].dat = t[p].sum = t[p].lmax = t[p].rmax = v;
		return;
	}
	int mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;
	if (x <= mid) change(p * 2, x, v);
	else change(p * 2 + 1, x, v);
	t[p].dat = max(max(t[p * 2].dat, t[p * 2 + 1].dat), t[p * 2].rmax + t[p * 2 + 1].lmax);
	t[p].sum = t[p * 2].sum + t[p * 2 + 1].sum;
	t[p].lmax = max(t[p * 2].lmax, t[p * 2].sum + t[p * 2 + 1].lmax);
	t[p].rmax = max(t[p * 2 + 1].rmax, t[p * 2 + 1].sum + t[p * 2].rmax);
}

tree query(int p, int l, int r) {
	if (l <= t[p].l && r >= t[p].r) return t[p];
	int mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;
	if (l > mid) return query(p * 2 + 1, l, r);
	if (r <= mid) return query(p * 2, l, r);
	tree t1 = query(p * 2, l, r);
	tree t2 = query(p * 2 + 1, l, r);
	tree res;
	res.dat = max(max(t1.dat, t2.dat), t1.rmax + t2.lmax);
	res.sum = t1.sum + t2.sum;
	res.lmax = max(t1.lmax, t1.sum + t2.lmax);
	res.rmax = max(t2.rmax, t2.sum + t1.rmax);
	return res;
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", a + i);
	}
	build(1, 1, n);
	int q;
	cin >> q;
	while (q--) {
		int op, x, y;
		scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
		if (!op) change(1, x, y);
		else printf("%d\n", query(1, x, y).dat);
	}
	return 0;
}