SPFA求次短路_spfa次短路径-优快云博客

SPFA算法是一种求解图中单源最短路径的方法，它同时也更新次短路径。算法通过初始化两个数组dis1和dis2分别表示最短路和次短路，然后使用队列进行广度优先搜索。在遍历过程中，不断更新最短路和次短路，当找到更优路径时，会调整相应节点的路径长度。该算法的关键在于处理最短路和次短路的更新策略。

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SPFA求次短路是在求最短路的基础上更新次短路，总共分三步：

更新最短路，并把次短路的值更新为原来的最短路的值
更新次短路，在原来的次短路中，找到了一条比当前次短路短的路，把当前次短路的值更新为那条路的值
找到了一条比最短路长但比次短路段的路，把次短路更新为这条路。

核心代码如下：

inline void SFPA(){
	for(int i=1;i<=n;i++) dis1[i]=dis2[i]=0x3f3f3f3f;//初始化两个数组 
	queue<int> q;
	q.push(1);//入队第一个点 
	dis1[1]=0;
	vis[1]=1;
	while(!q.empty()){//如果队列不为空 
		int u=q.front();//获取队首元素 
		q.pop();//队首元素出队 
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){//链式前向星查找相连的边 
			int v=edge[i].v,w=edge[i].w;
			if(dis1[v]>dis1[u]+w){//更新最短路 
				dis2[v]=dis1[v];//更新次短路 
				dis1[v]=dis1[u]+w;
				if(!vis[v]){
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
			if(dis2[v]>dis2[u]+w){//用之前找到的次短路更新次短路 
				dis2[v]=dis2[u]+w;
				if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
			}
			if(dis1[v]<dis1[u]+w&&dis2[v]>dis2[u]+w){//用最短路更新次短路 
				dis2[v]=dis1[u]+w;
				if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
			}
		}
	}
}