m0_70182646的博客

蓝桥杯骗分

小明有n颗石子，按顺序摆成一排。他准备用胶水将这些石子粘在一起。每颗石子有自己的重量，如果将两颗石子粘在一起，将合并成一颗新的石子，重量是这两颗石子的重量之和。为了保证石子粘贴牢固，粘贴两颗石子所需要的胶水与两颗石子的重量乘积成正比，本题不考虑物理单位，认为所需要的胶水在数值上等于两颗石子重量的乘积。每次合并，小明只能合并位置相邻的两颗石子，并将合并出的新石子放在原来的位置。现在，小明想用最少的胶水将所有石子粘在一起，请帮助小明计算最少需要多少胶水。输入的第一行包含一个整数n。

给定正整数n，请问有多少个质数是n的约数。输入的第一行包含一个整数n。输出一个整数，表示n的质数约数个数。对于30%的评测用例,1≤n≤10000。对于60% 的评测用例，1≤n≤109。对于所有评测用例，1≤n≤1016。3963396有 2,3,11三个质数约数。

小蓝对一个数的数位之和很感兴趣，今天他要按照数位之和给数排序。当两个数各个数位之和不同时，将数位和较小的排在前面，当数位之和相等时，将数值小的排在前面。例如，2022排在409前面，因为2022的数位之和是6，小于409的数位之和13。又如，6排在2022前面，因为它们的数位之和相同，而6小于2022。给定正整数nm，请问对1到n采用这种方法排序时，排在第m个的元素是多少？输入第一行包含一个正整数 n。第二行包含一个正整数 m。

小蓝正在玩一款游戏。游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵 X,Y,Z（一开始可以认为都为 0）。游戏有 n个可能会发生的事件，每个事件之间相互独立且最多只会发生一次，当第 i个事件发生时会分别让 X,Y,Z增加Ai​Bi​Ci​。当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定)，如果 X,Y,Z的其中一个大于另外两个之和，我们认为其获胜。例如，当 X>Y+Z时，我们认为魏国获胜。小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜，最多发生了多少个事件?

首先我们可以枚举一下A，再枚举一下D，我们定义一个数为res，它的值为DDDDDD,再定义一个total，他的值是ABCAB，因为res是total*A得来的，所以res%A必定为0，也就是res%A==0.然后我们只需要检查一下res的第一个数和第四个数是否相等以及第二个数和第五个数是否相等，如果这两个条件都满足的话，那么这就是一个满足的式子。本题最最最暴力的解法是利用五个for循环，循环枚举ABCDE这五个数，这里我就不做过多的赘述了，我这里要讲的是优化版本的。

当这架飞机没有降落过，我们先判断一下这架飞机的最晚降落时间(也就是d+l)是否在当前传入的last的时间之后，如果在last之后，我们可以先将这架飞机设置为开始降落，也就是st[i]=true,接着继续dfs，这里的u的参数很明显传入的是u+1(这架飞机已经降落了，所以一共降落了u+1架)，但是我们这里需要思考一下第二个参数是什么呢？所以最多三亿多次，这个看起来用两秒会超时，但是实际上我们并不是每一次都需要全部枚举出来，当遇到不能安排飞机降落的时候，我们可以直接返回，所以实际根本不需要计算三亿多次。

这时候遍历数组用了O(n)的时间复杂度，那么我们剩下的只有O(logn)，O(logn)的算法我们想到的是二分，然后我们发现这个下标正好是按照顺序存的下标，正好符合二分的条件。事实是可以的，我们可以将O(logn)给优化掉，我们可以从第K个字符开始遍历，用cnt记录C1出现的次数，用ans记录结果，当i-k+1为C1的时候，我们需要将cnt++，接下来我们每次遍历到C2的时候，就将ans加上cnt。我们可以直接使用该STL，由于该函数的底层是利用二分的方法，所以我们不必担心超时的问题。至此，整个题解完毕！

但是我们仔细思考，这个递归的方法貌似有些计算是重复计算了，比如说当计算dg(5)的时候，我们需要计算dg(4),dg(3),dg(2),dg(1),而计算dg(4)的时候，计算了dg(3),dg(2),dg(1),这里的dg(3),dg(2),dg(1)就是重复计算的。是的没错，除了第一个月和第二个月只有一个以外，其他的月份，当前这一个月的兔子的数量等于前两个兔子的数量的和，有了这个思想，我们就可以利用代码实现了。每个月的兔子的数量只能前两个月的兔子的数量有关。我们首先枚举一下前几个月。

首先这题和”最长重复子串”不一样，本题相对于”最长重复子串”的条件更加苛刻一点，”最长重复子串”选择的子串可以不连续。我们需要开一个二维数组，内存为4*10000*10000，大约400MB，很明显这里会爆栈，所以我们得优化掉其中的一维，使其变为一维。那么我们怎么优化呢，我们可以定义一个dp[N],其中dp[i]代表的是以str[i]结尾的最长的公共子串的长度为dp[i].这里我们可以如果使用暴力算法，由于最长的子串只有10000，暴力算法的时间复杂度为O(N^2),时间复杂度勉强可以达到。

对于一个长度为K的整数数列：A1,A2,...,AK我们称之为接龙数列当且仅当Ai 的首位数字恰好等于Ai−1的末位数字 (2≤i≤K)。

那么我们看看第二种情况，也就是选的情况，选的时候我们得先看看这个背包够不够格对吧，那么我们就需要检查一下背包的容量，背包的容量上面我们定义了是dp[i][j]中的j的值，这时候我们判断的条件是什么呢？很明显就是第i个物品的重量和这时候背包的容量j相比较，如果当前背包的剩余容量可以装下这个物品，也就是j>v[i]，这时候我们就可以将它装入了，装入之后我们的体积就需要减少v[i]，剩余容量为j-v[i]。第一种情况，也就是不选的情况，不选的话，我们当前的背包的容量和背包里面物品的价值都不会变，也就是。

最大公约数有几种求法。

int n;for(;r>0;--r)i

接下来将整个数组不断的分成一半一半，最后分到一个数组只有两个，再将两个进行排序。以为排序算法的极限就是O(n^2)了，直到后来有个人发现了这个分而治之。的算法，也就发明了快速排序算法（好像是这个），后来就有不少人利用。类似的思想，最后就出现了好几种复杂度为O(nlogn)的算法。啊，这得好好想想，想了好一会才想到用快速排序和归并排序？接着再将两个已经排好序的数组再合并一下，合并的临时数组里面。(果然API函数越用越蠢,但是用的是真的爽啊！事情是这样的,上周因为得了甲流，导致了没去上算法课。

接下来我们需要从m和n之间比较小的开始循环，一直循环到N。我们需要判断当前的数组arr[i]是否为true，当为true的时候，意思就是能凑得到当前的糖果数量，那么。我们需要注意的是数据的范围为[0，1000]，所以我们的最大范围为（1000）^2,也就是10^6。本题一眼动态规划，但是我们这里需要思考的一个问题就是对于任何的m，n，是否有一个上限，使其超过这个上限之后，都可以获得？本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。对于输入的m，n，肯定是可以得到的，所以我们这里初始化。

然后进行循环遍历，a[s[i]%k]代表的是前面对k取模为s[i]%k有a[s[i]%k]个，那么当前的这个点到上一个a[s[i]%k]这中间的必为k的倍数，所以我们需要加上原来的长度，再将这个长度++；先定义两个数组，第一个数组是s[N],代表的是前缀和的数组，第二个数组是a[N],代表的是投影数组，我们首先写一个前缀和数组，代码如下。假设s[i]%k==x,而s[j]%k==x,其中j>i,那么我们可以得到s[j]-s[i]一定可以被k整除。[l,r]的和为s[r]-s[l-1]至此，本题解题完毕。

当u==n的时候，说明已经递归到了指定的深度了，需要输出了，接下来我们就需要利用for循环遍历，当status>>i&1==1的时候，说明选了该位，这里我们需要注意的是，我们是从第0位开始，所以我们输出的时候需要输出i+1,接着输出一个换行符，然后再return。我们接下来再说选择当前这位的，选择当前这位，我们需要将状态改变一下，也就是将status的第u位变为1，我们这里选择“|”运算，也就是status|1