R语言一元时间序列分析：ARIMA（自动定阶）

传统时间序列主要针对平稳序列进行建模，因为趋势性（如长期趋势，季节趋势）在前期建模过程中已经剔除，我们需要深入挖掘剔除趋势性后的部分之间的线性影响关系。故本案例采用R语言自带的数据集“Nile”：包含了1898年到1958年间，每年尼罗河水位的数据集。

library (PerformanceAnalytics)
library(tseries)
library(forecast)
library(datasets)
data("Nile")

自动根据信息准则选择模型并定阶 R语言提供了自动拟合的auto函数

f_model <- auto.arima(Nile)
summary(f_model)
## Series: Nile 
## ARIMA(1,1,1) 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ma1
##       0.2544  -0.8741
## s.e.  0.1194   0.0605
## 
## sigma^2 = 20177:  log likelihood = -630.63
## AIC=1267.25   AICc=1267.51   BIC=1275.04
## 
## Training set error measures:
##                     ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE     MASE
## Training set -16.06603 139.8986 109.9998 -4.005967 12.78745 0.825499
##                     ACF1
## Training set -0.03228482
checkresiduals(f_model)

##
##  Ljung-Box test
##
## data:  Residuals from ARIMA(1,1,1)
## Q* = 9.7056, df = 8, p-value = 0.2863
##
## Model df: 2.   Total lags used: 10

由auto函数自动定阶为ARIMA(1,1,1)，与前面手动选择结果相一致