【深度学习pytorch-29】网络参数初始化

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1. 网络参数初始化的作用

网络参数初始化是深度学习模型训练的第一步，它决定了模型参数的初始值。合理的初始化方法可以：

• 加速模型收敛。
• 避免梯度消失或梯度爆炸问题。
• 提高模型的最终性能。

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2. 常见的参数初始化方法

2.1 零初始化（Zero Initialization）

• 方法：将所有参数初始化为 0。
• 公式：
  $$W=0,b=0$$
• 问题：
  • 如果所有权重初始化为 0，每个神经元的输出相同，梯度更新也相同，导致网络无法学习到有用的特征。
  • 通常不适用于神经网络。

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2.2 随机初始化（Random Initialization）

• 方法：从某个分布（如均匀分布或正态分布）中随机采样参数。
• 公式：
  • 均匀分布：
    $$W\sim U(-a,a)$$
  • 正态分布：
    $$W\sim N(0,{\sigma }^2)$$
• 优点：
  • 打破对称性，使每个神经元可以学习到不同的特征。
• 缺点：
  • 如果初始值范围不合适，可能导致梯度消失或梯度爆炸。

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2.3 Xavier 初始化（Glorot Initialization）

• 方法：根据输入和输出的维度调整初始化的范围，使得每一层的输出方差保持一致。
• 公式：
  • 均匀分布：
    $$W\sim U\left(-\sqrt{\frac{6}{n_{in}+n_{out}}},\sqrt{\frac{6}{n_{in}+n_{out}}}\right)$$
  • 正态分布：
    KaTeX parse error: Expected '}', got '\right' at position 51: …{in} + n_{out}}\̲r̲i̲g̲h̲t̲)
  • 其中，$$n_{in}$$ 和 $$n_{out}$$ 分别是输入和输出的神经元数量。
• 适用场景：
  • 适用于 Sigmoid 和 Tanh 等激活函数。

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2.4 He 初始化（He Initialization）

• 方法：针对 ReLU 激活函数设计，考虑了 ReLU 的特性。
• 公式：
  • 均匀分布：
    $$W\sim U\left(-\sqrt{\frac{6}{n_{in}}},\sqrt{\frac{6}{n_{in}}}\right)$$
  • 正态分布：
    $$W\sim N\left(0,\sqrt{\frac{2}{n_{in}}}\right)$$
• 适用场景：
  • 适用于 ReLU 及其变体（如 Leaky ReLU）激活函数。

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2.5 正交初始化（Orthogonal Initialization）

• 方法：将权重矩阵初始化为正交矩阵，使得输入特征的变换保持范数不变。
• 公式：
  • 通过奇异值分解（SVD）生成正交矩阵：
    $$W=U\Sigma V^T$$
  • 其中，$$U$$ 和 $$V$$ 是正交矩阵，$$\Sigma$$ 是对角矩阵。
• 优点：
  • 缓解梯度消失和梯度爆炸问题。
• 适用场景：
  • 适用于 RNN 和 LSTM 等循环神经网络。

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2.6 稀疏初始化（Sparse Initialization）

• 方法：将大部分权重初始化为 0，只有少数权重初始化为非零值。
• 公式：
  $$W_{ij}=\{\begin{array}{ll}c& \text{以概率 }p\\ 0& \text{以概率 }1-p\end{array}$$
  • 其中，$$c$$ 是一个常数，$$p$$ 是稀疏概率。
• 优点：
  • 减少参数之间的相关性，有助于模型学习到更多的特征。
• 适用场景：
  • 适用于某些特定的网络结构或任务。

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2.7 预训练初始化（Pretrained Initialization）

• 方法：使用在大规模数据集上预训练好的模型参数作为初始化。
• 优点：
  • 加速模型收敛，提高模型性能。
  • 特别适用于数据量有限的任务。
• 适用场景：
  • 迁移学习或微调预训练模型。

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3. 参数初始化的选择建议

• Sigmoid/Tanh 激活函数：使用 Xavier 初始化。
• ReLU/Leaky ReLU 激活函数：使用 He 初始化。
• RNN/LSTM：使用 正交初始化。
• 迁移学习：使用 预训练初始化。
• 实验调参：根据具体任务和网络结构选择合适的初始化方法。

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4. 代码示例（PyTorch）

import torch
import torch.nn as nn

# 定义一个简单的全连接网络
class SimpleNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(SimpleNet, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(784, 256)
        self.fc2 = nn.Linear(256, 10)
        self.init_weights()

    def init_weights(self):
        # Xavier 初始化
        nn.init.xavier_uniform_(self.fc1.weight)
        nn.init.zeros_(self.fc1.bias)
        # He 初始化
        nn.init.kaiming_normal_(self.fc2.weight, mode='fan_in', nonlinearity='relu')
        nn.init.zeros_(self.fc2.bias)

# 实例化网络
model = SimpleNet()

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5. 总结

• 网络参数初始化是深度学习模型训练的重要步骤，直接影响模型的收敛速度和性能。
• 不同的初始化方法适用于不同的激活函数和网络结构。
• 在实际应用中，通常需要根据具体任务和网络结构选择合适的初始化方法，并结合实验调参。