计算机数据表示实验(HUST)-(源码自取)

该文内容涉及一系列计算机编码实验,包括汉字的国标码转区位码、机内码获取、校验编码设计如偶校验和海明编码,以及16位的海明和CRC并行编解码电路设计,强调了数据传输的正确性和流水线处理。

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### 设计16海明码电路 在数字电子学中,为了实现可靠的错误检测和纠正功能,可以采用汉明码来增强数据传输的安全性和可靠性。对于16的数据长度来说,需要额外的校验以形成有效的汉明编码。 #### 计算所需的校验数量 根据汉明码的设计原则,如果原始消息有 \( m \) ,则所需的最大冗余比特数 \( r \),满足不等式: \[ 2^r ≥ m + r + 1 \] 对于16的消息,\( m=16 \),解上述不等式可得至少需要5个校验才能覆盖整个信息空间[^1]。 因此,在实际应用中,将会把这五个校验置于特定的置上(通常是二进制表示中的幂次方置),即第1、2、4、8、以及16处。其余则填充原数据。 #### 编码过程 当发送端准备传送一段由16组成的信息时,先按照规定好的模式插入这些预先计算出来的奇偶校验。具体做法如下所示: 假设输入的是一个不含任何校验的纯数据序列 `d_0 d_1 ... d_15` ,那么最终形成的带校验后的输出将是这样的形式: P1 P2 D0 P4 D1 D2 D3 P8 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 其中 Pi 表示各个不同的校验;Di 则代表对应索引下的有效载荷数据。 每个校验Pi 的值取决于它所负责监督的一组数据之间的异或运算结果。例如: - **P1** 负责监控所有编号为奇数的数据- **P2** 关注那些最低两不是全零的数据- 类似地定义其他几个校验的作用范围。 通过这种方式构建完整的汉明字节之后再进行传输操作即可。 ```python def generate_hamming_code(data_bits): n = len(data_bits) # Calculate number of parity bits required i = 0 while ((n + i + 1) > pow(2, i)): i += 1 hamming_code_length = n + i encoded_data = [''] * hamming_code_length j = 0 k = 0 for l in range(hamming_code_length): if (l == (pow(2, j)-1)): encoded_data[l] = 'p' j+=1 else: encoded_data[l] = data_bits[k] k+=1 p_positions = [] for pos in range(len(encoded_data)): if encoded_data[pos]=='p': p_positions.append(pos) for position in reversed(p_positions): xor_sum = 0 start_index = position+1 step_size = start_index*2 temp_list = list(range(start_index-1,len(encoded_data),step_size)) sublists = [temp_list[i:i+(start_index)] for i in range(0, len(temp_list), start_index)] flat_sublist = sum(sublists, []) for index in flat_sublist: xor_sum ^= int(encoded_data[index]) encoded_data[position]=str(xor_sum) return ''.join([bit.replace('p','') for bit in encoded_data]) data_input="1"*16 print(f"The generated Hamming Code is {generate_hamming_code(data_input)}") ```
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