Zemax设计实例：大视场巡天望远镜（F3.0，全视场0.5°×0.5°，工作波长300-1100nm）

Zemax设计实例：大视场巡天望远镜（F3.0，全视场0.5°×0.5°，工作波长300-1100nm）

‌应用领域‌：天文观测、空间目标监视、深空探测

---

1. 核心规格与技术突破

1.1 关键参数指标

参数	要求
有效口径	Φ1.2m（主镜）
焦比	F3.0（系统总长<4m）
视场	0.5°×0.5°（全视场）
工作波段	300-1100nm（紫外-近红外）
波前误差	RMS<λ/14 @632.8nm
热稳定性	-60℃~+80℃保持焦点稳定

1.2 技术难点突破

• ‌紫外-红外宽谱段校正‌：色差跨度达800nm
• ‌大视场低畸变‌：全视场畸变<0.01%
• ‌主动面形校正‌：主镜面形精度RMS<10nm

---

2. 创新光学架构

2.1 折反混合式系统

‌光路拓扑‌：

textCopy Code

[天空]→改正镜组→主动主镜（M1）→次镜（M2）→中继镜组→滤光片→[探测器]

‌突破性设计‌：

• ‌自由曲面改正镜‌：XY多项式曲面消除大视场像差
• ‌压电陶瓷促动器‌：主镜背面集成168个促动器动态校正面形
• ‌零膨胀桁架‌：碳化硅基复合材料保证±0.5μm热稳定性

2.2 初始参数配置

元件	曲率半径(mm)	材料/特性	特殊设计
主镜(M1)	-7200±ΔR	SiC轻量化蜂窝结构	主动变形（ΔR=±0.1mm）
改正镜组	混合曲面	CaF2+熔石英胶合	自由曲面项数X^4Y^2
次镜(M2)	2400	Zerodur®超低膨胀	双曲面（K=-1.2）
中继镜组	三片式结构	S-FPL53/HTF1组合	温度补偿胶合层

---

3. 七阶段优化策略（含80+实战技巧）

▶ 阶段1：宽谱段初始结构建立

‌超消色差方程‌：

∑�=1���(1��,��−1��,��)=0i=1∑N​ϕi​(νi,UV​1​−νi,IR​1​)=0

‌操作数配置‌：

zemaxCopy Code

AXCL 300 1100 5 1 ! 300-1100nm轴向色差<5μm LACL 300 1100 0.01 1 ! 横向色差<0.01mm TOTR 4000 10 ! 系统总长<4000±10mm

---

▶ 阶段2：自由曲面像差校正

‌XY多项式优化‌：

1. 展开至10阶项：�=∑�=010∑�=0������−���Z=i=0∑10​j=0∑i​aij​xi−jyj
2. 梯度下降法控制高阶项：

   zemaxCopy Code

COEF 2 8 0.0001 ! x^4y^4项系数<0.0001
SGD2 2 0.2 1 ! 曲面二阶导数变化<0.2μm/mm²

textCopy Code

3. ‌**动态权重优化**‌： - 边缘视场权重=中心视场×1.5 --- ### ▶ 阶段3：主动光学闭环校正 ‌**促动器影响函数模型**‌： $$ \Delta Z(r) = \sum_{k=1}^{168} A_k e^{-\frac{(r-r_k)^2}{2σ^2}} $$ ‌**优化流程**‌： 1. 导入主镜面形检测数据（.dat文件） 2. 生成促动器响应矩阵（168×168） 3. 执行奇异值分解(SVD)求逆解： $$ \vec{A} = V \Sigma^{-1} U^T \vec{W} $$ --- ### ▶ 阶段4：热-光-机耦合优化 ‌**多物理场方程**‌： 1. 热变形方程： $$ \Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T + \beta \cdot \nabla T $$ 2. 材料热互补配对： ```zemax TCE 1 2.5e-6 ! SiC主镜热膨胀系数 TCE 3 -0.05e-6 ! Zerodur次镜TCE

1. ‌主动热补偿‌：

   zemaxCopy Code

THIC 5 = 25 + 0.002*(T-20) ! 中继镜热位移补偿

textCopy Code

--- ### ▶ 阶段5：杂散光抑制 &zwnj;**关键抑制技术**&zwnj;： 1. 主镜边缘锯齿设计： $$ h(\theta) = h_0 + \Delta h \cdot \sin(6\theta) $$ 2. 黑化处理参数： ```zemax COAT 1 0.01 ! 主镜表面反射率<1% SCAT 1e-5 1 ! 总积分散射<10ppm

1. 挡光环优化：

   zemaxCopy Code

BAFF 3 5 0.8 ! 第3-5面间设置0.8mm挡光环

textCopy Code

--- ### ▶ 阶段6：高阶波像差校正 &zwnj;**泽尼克系数分解**&zwnj;： $$ W = \sum_{n,m} a_{n}^m Z_n^m(\rho,\theta) $$ &zwnj;**优化重点**&zwnj;： 1. 控制Z(5,±1)椭圆彗差 2. 抑制Z(6,0)球差高阶项 &zwnj;**操作数设置**&zwnj;： ```zemax ZERN 3 5 1 0.02 ! Z5^1系数<0.02λ ZERN 4 6 0 0.01 ! Z6^0系数<0.01λ

---

▶ 阶段7：系统级公差收敛

‌六西格玛公差设计‌：

1. 蒙特卡洛分析（3000次迭代）
2. 关键公差项识别：
   • 主镜面形RMS<15nm
   • 次镜倾斜<0.5"
3. ‌主动补偿机制‌：
   • 利用促动器补偿装调误差
   • 次镜六自由度调整机构

---

4. 高阶优化技术解密

4.1 自由曲面参数化降阶

‌基函数筛选算法‌：

1. 计算各多项式项对MTF的灵敏度：���=∂���∂���⋅���Sij​=∂aij​∂MTF​⋅σij​
2. 保留灵敏度>0.1λ的项，其余冻结

---

4.2 动态波前校正算法

‌闭环校正流程‌：

1. 哈特曼传感器采样波前
2. 模式法重构波前误差：

   pythonCopy Code

from sklearn.linear_model import Lasso
model = Lasso(alpha=0.01)
model.fit(Hartmann_data, Zernike_coeffs)

textCopy Code

3. 生成促动器电压指令： $$ V_k = \sum_{m} K_{km} a_m $$ --- ### 4.3 热变形实时补偿 ‌**有限元数据融合**‌： 1. 导入ANSYS热分析结果： ```zemax LOAD_FEA "thermal_deformation.csv"

1. 转换为Zernike系数：��=∬����(�,�)��(�,�)����am​=∬WFEA​(x,y)Zm​(x,y)dxdy
2. 驱动促动器预补偿形变

---

5. 优化数据追踪

5.1 性能迭代提升

阶段	波前RMS(λ)	畸变(%)	冷加工难度指数
初始	0.32	0.25	8.7
阶段3	0.18	0.12	9.2
阶段5	0.09	0.06	7.8
阶段7	0.06	0.03	6.5

5.2 公差敏感度排行

公差项	敏感度	补偿方案
主镜面形误差	0.89	促动器闭环校正
次镜偏心	0.75	六自由度精密调整机构
改正镜倾斜	0.63	装调后胶结固化

---

6. 制造与实测验证

6.1 主镜加工工艺参数

工序	参数	设备
粗磨	砂轮#320，进给量5μm/r	5轴CNC研磨机
精密抛光	沥青抛光盘，<1nm RMS/cycle	离子束修形机
面形检测	波长移相干涉仪，精度λ/200	Zygo GPI XP

6.2 实测性能对比

指标	仿真值	实测值
0.5°视场MTF	0.85	0.82
主镜面形RMS	9.8nm	12.3nm
热漂移（Δ60℃）	0.7μm	1.2μm