【数据结构】图（2）作业存档

于 2022-11-19 23:24:40 发布
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文章标签： 数据结构 c++
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想起来优快云可以拿来写作业记录qvq

目录

B：算法7-12 有向无环图的拓扑排序

C：有向图是否存在环？

D:是否为有效的拓扑序列 

E：案例6-2.6：最短工期 

F:图-节点的最早发生时间

G：图-节点的最迟发生时间 

H：图-边的最早发生时间

I： 图-边的最迟发生时间

J：图-图的关键路径

B：算法7-12 有向无环图的拓扑排序

·第一次WA的原因未知

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

vector<int> out;

struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(const Graph& g,int inDegree[])
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i;
    stack<int>S;
    for(i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]==0){S.push(i);vis[i]=1;}
    }
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
         out.push_back(i);cnt++;
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[i][j]==1&&inDegree[j]!=0)
             {
                 inDegree[j]--;
             }
             if(inDegree[j]==0&&!vis[j])
             {
                 S.push(j);
                 vis[j]=1;
             }
         }
    }
    if(cnt<g.nodeNumber)
    {
        cout<<"ERROR"<<endl;return ;
    }
    else
    {
        for(int j=0;j<out.size();j++)
            cout<<out[j]<<" ";
            cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    Graph g;
    cin>>g.nodeNumber;
    int inDegree[g.nodeNumber]={0};
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            cin>>g.adjMatrix[i][j];
        }
    }
    CalculateDegree(g,inDegree);
    Topo(g,inDegree);
    return 0;
}

C：有向图是否存在环？

·能拓扑就有环

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

vector<int> out;

struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(const Graph& g,int inDegree[])
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i;
    stack<int>S;
    for(i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]==0){S.push(i);vis[i]=1;}
    }
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
         out.push_back(i);cnt++;
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[i][j]==1&&inDegree[j]!=0)
             {
                 inDegree[j]--;
             }
             if(inDegree[j]==0&&!vis[j])
             {
                 S.push(j);
                 vis[j]=1;
             }
         }
    }

    if(cnt<g.nodeNumber)
    {
        cout<<"YES"<<endl;return ;
    }
    else
    {
        cout<<"NO"<<endl;
    }
}

int main()
{
   
    int n,m,u,v;
    while(cin>>n)
    { 
        if(n==0)break;
        Graph g;
        g.nodeNumber=n;
        cin>>m;
        int inDegree[g.nodeNumber]={0};
        while(m--){
        cin>>u>>v;
        g.adjMatrix[u-1][v-1]=1;
        }
        CalculateDegree(g,inDegree);
        Topo(g,inDegree);
    }
    return 0;
}

D:是否为有效的拓扑序列 

·判断每点的入度是否为零即可

·要记得入度数组的初始化！

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(const Graph& g,int num[])
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i,flag=1,dex;
    int Q[g.nodeNumber];
    #初始化
    int inDegree[g.nodeNumber]={0};
    CalculateDegree(g,inDegree);
    for(i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[num[i]]==0)
        {
            for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
            {
                if(g.adjMatrix[num[i]][j]==1)
                {
                    inDegree[j]--;
                }
            }
        }
        else {
            flag=0;
            break;
        }
    }
    if(!flag){cout<<"NO"<<endl;return;}
    cout<<"YES"<<endl;
}

int main()
{
    int n,m,u,v,t;
    cin>>n;
        Graph g;
        g.nodeNumber=n;
        cin>>m;
        int inDegree[g.nodeNumber]={0};
        while(m--){
        cin>>u>>v;
        g.adjMatrix[u][v]=1;
        }cin>>t;
        while(t--)
        {
            int num[g.nodeNumber];
            for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)cin>>num[i];
            Topo(g,num);
        }
    return 0;
}

E：案例6-2.6：最短工期 

·在板子里加上状态转移函数

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int weight[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(const Graph& g)
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i,flag=1,dex;
    int inDegree[g.nodeNumber]={0};
    CalculateDegree(g,inDegree); 
    stack<int>S;
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis[i]=1;
        } 
    }
    int sum=0;
    int ans[g.nodeNumber]={0},maxx=0;
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
         out.push_back(i);
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[i][j]==1&&inDegree[j]!=0)
             {
                 inDegree[j]--;
                 #状态转移，找到每条支路最大权和
                 ans[j]=max(g.weight[i][j]+ans[i],ans[j]);
                 sum=max(sum,ans[j]);
             }
             if(inDegree[j]==0&&!vis[j])
             {
                 S.push(j);
                 vis[j]=1;
             }
         }
           }

    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]!=0)
        {
            cout<<"Impossible"<<endl;return ;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
}

int main()
{
    int n,m,u,v,w,t;
    cin>>n;
        Graph g;
        g.nodeNumber=n;
        cin>>m;
        int inDegree[g.nodeNumber]={0};
        while(m--){
        cin>>u>>v>>w;
        g.adjMatrix[u][v]=1;
        g.weight[u][v]=w;
        }
        Topo(g);
    return 0;
}

F:图-节点的最早发生时间

·记下每个ans最后顺序输出就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

vector<int> out;

struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int weight[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(const Graph& g)
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i,flag=1,dex;
    int inDegree[g.nodeNumber]={0};
    CalculateDegree(g,inDegree); 
    stack<int>S;
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis[i]=1;
        } 
    }
    int sum=0;
    int ans[g.nodeNumber]={0},maxx=0,j=0;
    int num[g.nodeNumber]={0};
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
         out.push_back(sum);
         for(j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[i][j]==1&&inDegree[j]!=0)
             {
                 inDegree[j]--;
                 ans[j]=max(g.weight[i][j]+ans[i],ans[j]);
                 num[j]=ans[j];
                // sum=max(sum,ans[j]);
             }
             if(inDegree[j]==0&&!vis[j])
             {
                 S.push(j);
                 vis[j]=1;
             }  
         }
        }
           for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
            cout<<num[i]<<endl;
}

int main()
{
   
    int n,m,u,v,w,t;
    cin>>n;
        Graph g;
        g.nodeNumber=n;
        cin>>m;
        int inDegree[g.nodeNumber]={0};
        while(m--){
        cin>>u>>v>>w;
        g.adjMatrix[u][v]=1;
        g.weight[u][v]=w;
        }
        Topo(g);
    return 0;
}

G：图-节点的最迟发生时间 

·理解了顺拓扑就能写逆拓扑啦

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

vector<int> out;

struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int ve[MAX_SIZE];
    int vl[MAX_SIZE];
    int weight[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[],int outDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
                  outDegree[i]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(Graph& g)
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i,flag=1,dex;
    int inDegree[g.nodeNumber]={0};
    int outDegree[g.nodeNumber]={0};
    CalculateDegree(g,inDegree,outDegree); 
    stack<int>S;
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis[i]=1;
        }
    }
    int sum;
    int ans[g.nodeNumber]={0};
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
        // out.push_back(i);
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[i][j]==1&&inDegree[j]!=0)
             {
                 inDegree[j]--;
                 ans[j]=max(g.weight[i][j]+ans[i],ans[j]);
                 g.ve[j]=ans[j];
                 sum=max(sum,ans[j]);
             }
             if(inDegree[j]==0&&!vis[j])
             {
                 S.push(j);
                 vis[j]=1;
             }  
         }
        }
    int vis1[g.nodeNumber]={0};
        for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(outDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis1[i]=1;
        }
    }
    int res[g.nodeNumber];
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)res[i]=sum;
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
        // out.push_back(i);
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[j][i]==1&&outDegree[j]!=0)
             {
                 outDegree[j]--;
                 res[j]=min(res[i]-g.weight[j][i],res[j]);
                // g.vl[j]=res[j];
                // sum=min(sum,ans[i]);
             }
             if(outDegree[j]==0&&!vis1[j])
             {
                // cout<<"j="<<j<<endl;
                 S.push(j);
                 vis1[j]=1;
             }  
         }
        }
        
        for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
        cout<<res[i]<<endl;
}

int main()
{
   
    int n,m,u,v,w,t;
    cin>>n;
        Graph g;
        g.nodeNumber=n;
        cin>>m;
        int inDegree[g.nodeNumber]={0};
        while(m--){
        cin>>u>>v>>w;
        g.adjMatrix[u][v]=1;
        g.weight[u][v]=w;
        }
        Topo(g);
    return 0;
}

H：图-边的最早发生时间

·好多数组啊，有空再改

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

vector<int> out;

int e[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int a[MAX_SIZE],b[MAX_SIZE];
int n,m,u,v,w,t;
struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int ve[MAX_SIZE];
    int vl[MAX_SIZE];
    int weight[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[],int outDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
                  outDegree[i]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(Graph& g)
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i,flag=1,dex;
    int inDegree[g.nodeNumber]={0};
    int outDegree[g.nodeNumber]={0};
    CalculateDegree(g,inDegree,outDegree); 
    stack<int>S;
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis[i]=1;
        }
    }
    int sum;
    int ans[g.nodeNumber]={0};
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
        // out.push_back(i);
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[i][j]==1&&inDegree[j]!=0)
             {
                 inDegree[j]--;
                 ans[j]=max(g.weight[i][j]+ans[i],ans[j]);
                 g.ve[j]=ans[j];
                 sum=max(sum,ans[j]);
             }
             if(inDegree[j]==0&&!vis[j])
             {
                 S.push(j);
                 vis[j]=1;
             }  
         }
        }
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
        {
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                e[i][j]=g.ve[i];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cout<<e[a[i]][b[i]]<<endl;
    }
}

int main()
{
   
    
    cin>>n;
        Graph g;
        g.nodeNumber=n;
        cin>>m;
        int inDegree[g.nodeNumber]={0};
        int o=0;
        int f=m;
        while(f--){
        cin>>u>>v>>w;
        a[o]=u;b[o]=v;o++;
        g.adjMatrix[u][v]=1;
        g.weight[u][v]=w;
        }
        Topo(g);
    return 0;
}

I： 图-边的最迟发生时间

·好怪，等下看看

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

vector<int> out;

int e[MAX_SIZE][MAX_SIZE],l[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int a[MAX_SIZE],b[MAX_SIZE];
int n,m,u,v,w,t;
struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int ve[MAX_SIZE];
    int vl[MAX_SIZE];
    int weight[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[],int outDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
                  outDegree[i]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(Graph& g)
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i,flag=1,dex;
    int inDegree[g.nodeNumber]={0};
    int outDegree[g.nodeNumber]={0};
    CalculateDegree(g,inDegree,outDegree); 
    stack<int>S;
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis[i]=1;
        }
    }
    int sum;
    int ans[g.nodeNumber]={0};
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
        // out.push_back(i);
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[i][j]==1&&inDegree[j]!=0)
             {
                 inDegree[j]--;
                 ans[j]=max(g.weight[i][j]+ans[i],ans[j]);
                 g.ve[j]=ans[j];
                 sum=max(sum,ans[j]);
             }
             if(inDegree[j]==0&&!vis[j])
             {
                 S.push(j);
                 vis[j]=1;
             }  
         }
        }
    int vis1[g.nodeNumber]={0};
        for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(outDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis1[i]=1;
        }
    }
    int res[g.nodeNumber];
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)res[i]=sum;
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
        // out.push_back(i);
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[j][i]==1&&outDegree[j]!=0)
             {
                 outDegree[j]--;
                 res[j]=min(res[i]-g.weight[j][i],res[j]);
                 g.vl[j]=res[j];
                // sum=min(sum,ans[i]);
             }
             if(outDegree[j]==0&&!vis1[j])
             {
                // cout<<"j="<<j<<endl;
                 S.push(j);
                 vis1[j]=1;
             }  
         }
        }
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
        {
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                l[i][j]=res[j]-g.weight[i][j];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        //cout<<res[i]<<endl;
        cout<<l[a[i]][b[i]]<<endl;
    }
}

int main()
{
   
    
    cin>>n;
        Graph g;
        g.nodeNumber=n;
        cin>>m;
        int inDegree[g.nodeNumber]={0};
        int o=0;
        int f=m;
        while(f--){
        cin>>u>>v>>w;
        a[o]=u;b[o]=v;o++;
        g.adjMatrix[u][v]=1;
        g.weight[u][v]=w;
        }
        Topo(g);
    return 0;
}

J：图-图的关键路径

·耶写完

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 100
using namespace std;

vector<int> out;

int e[MAX_SIZE][MAX_SIZE],l[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int a[MAX_SIZE],b[MAX_SIZE];
int n,m,u,v,w,t;
struct Graph{
    int nodeNumber;
    int Info[MAX_SIZE];
    int ve[MAX_SIZE];
    int vl[MAX_SIZE];
    int weight[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};
void CalculateDegree(const Graph& g,int inDegree[],int outDegree[])
{
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++){
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                  inDegree[j]++;
                  outDegree[i]++;
            }
        }
    }
}
void Topo(Graph& g)
{
    int vis[g.nodeNumber]={0},cnt=0,i,flag=1,dex;
    int inDegree[g.nodeNumber]={0};
    int outDegree[g.nodeNumber]={0};
    CalculateDegree(g,inDegree,outDegree); 
    stack<int>S;
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(inDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis[i]=1;
        }
    }
    int sum;
    int ans[g.nodeNumber]={0};
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
        // out.push_back(i);
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[i][j]==1&&inDegree[j]!=0)
             {
                 inDegree[j]--;
                 ans[j]=max(g.weight[i][j]+ans[i],ans[j]);
                 g.ve[j]=ans[j];
                 sum=max(sum,ans[j]);
             }
             if(inDegree[j]==0&&!vis[j])
             {
                 S.push(j);
                 vis[j]=1;
             }  
         }
        }
    int vis1[g.nodeNumber]={0};
        for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        if(outDegree[i]==0)
        {
            S.push(i);vis1[i]=1;
        }
    }
    int res[g.nodeNumber];
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)res[i]=sum;
    while(!S.empty())
    {
         i=S.top();
         S.pop();
        // out.push_back(i);
         for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
         {
             if(g.adjMatrix[j][i]==1&&outDegree[j]!=0)
             {
                 outDegree[j]--;
                 res[j]=min(res[i]-g.weight[j][i],res[j]);
                 g.vl[j]=res[j];
                // sum=min(sum,ans[i]);
             }
             if(outDegree[j]==0&&!vis1[j])
             {
                // cout<<"j="<<j<<endl;
                 S.push(j);
                 vis1[j]=1;
             }  
         }
        }
    for(int i=0;i<g.nodeNumber;i++)
    {
        for(int j=0;j<g.nodeNumber;j++)
        {
            if(g.adjMatrix[i][j])
            {
                e[i][j]=g.ve[i];
                l[i][j]=res[j]-g.weight[i][j];
            //    cout<<e[i][j]<<" "<<l[i][j]<<endl;             
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        //cout<<res[i]<<endl;
        if(e[a[i]][b[i]]==l[a[i]][b[i]])
        cout<<a[i]<<"-->"<<b[i]<<":"<<e[a[i]][b[i]]<<endl;
    }
}

int main()
{
   
    
    cin>>n;
        Graph g;
        g.nodeNumber=n;
        cin>>m;
        int inDegree[g.nodeNumber]={0};
        int o=0;
        int f=m;
        while(f--){
        cin>>u>>v>>w;
        a[o]=u;b[o]=v;o++;
        g.adjMatrix[u][v]=1;
        g.weight[u][v]=w;
        }
        Topo(g);
    return 0;
}

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