P8756 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 国际象棋

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标签：状态压缩dp

思路：

设置 f[i][a][b][k] 数组 表示 第 i - 1 行状态为 a ，第 i 行状态为b 的方案数 ， 最终方案数为所有

f[m][i][j][k]的和。

从1~m行遍历，首先先遍历第i行的前两行的状态 a b，判断 a b 是否冲突，若冲突，则continue；否则，遍历第i行的状态c，判断c是否与 a b 冲突 ， 若冲突 ，则continue；否则，计算第i行放置的棋子个数t，f[i][b][c][j]+=f[i-1][a][b][j-t];（即i-2行状态为a，i-1行状态为b，可以转移到第i行状态为c的情况）。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 105, M = 1 << 6 , K = 25,  MOD = 1e9+7;
int n,m,k;
int ans;
int f[N][M][M][K];
//f[i][a][b][k] 第i-1行状态为a，第i行状态为b，到此有k个棋子的方案数

//计算二进制x有多少个1
int count(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        res++;