P8602 [蓝桥杯 2013 省 A] 大臣的旅费

skyang.

于 2023-02-03 22:20:37 发布

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文章标签：蓝桥杯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_67286481/article/details/128876850

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该问题涉及图论中的树形结构，通过深度优先搜索（DFS）求解树上两个节点间的最远距离。方法是选择一个节点作为根，计算其到所有叶节点的最大距离组合，最终输出最大距离的和。代码中实现了添加边、DFS遍历及计算最远距离的功能，并返回最大路径长度的平方的一半作为答案。

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题目链接：[蓝桥杯 2013 省 A] 大臣的旅费 - 洛谷

思路：根据题目易得，城市与公路将形成一颗树，所以本质上即求树上的两个结点的最远距离。

任选一个结点作为根节点，计算根节点到他各个叶节点的距离，经过这个根节点的最大距离一定为他到叶节点的第一大距离+第二大距离。

这里用dfs返回x结点到叶节点的最远距离，d1，d2分别表示最远距离和第二远距离，d1+d2就为两个叶子结点的距离，递归dfs保证计算了通过每一个结点，两个叶节点的最大距离，所以最终答案为d1+d2的最大值。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100005;

int n;
int cnt;
int ans;
int u,v,d;
int ne[N*2],to[N*2],w[N*2],head[N];
int dis[N];

void add(int u,int v,int d)
{
    cnt++;
    ne[cnt]=head[u];
    to[cnt]=v;
    w[cnt]=d;
    head[u]=cnt;
}

int dfs(int x,int fa)
{
    int d1=0,d2=0;
    for(int i=head[x];i;i=ne[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==fa) continue;
        int d=dfs(y,x

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