洛谷 P7018 [CERC2013] Bus

最新推荐文章于 2025-08-06 17:01:48 发布

harmis_yz

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分类专栏：洛谷文章标签：算法 c++

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本文介绍了CERC2013中的一道数学问题，涉及公交车每站下车人数的动态变化。题目要求根据车站数反推初始乘客数。通过逐站倒推，每次将剩余人数翻倍并加一，最终得出初始人数。文章提供了C++代码示例进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[CERC2013] Bus

题面翻译

有一个公交车，初始时车上有 $n$ 个人，每停一站，车上会先下去一个人，然后再下去车上剩下的人数的一半的人。已知经过了 $k$ 个站之后，车上没人了。现在，给出 $k$ ，求一开始车上的人数 $n$ 。

$1⩽k⩽301\leqslant k\leqslant 30$ 。

Translated by Eason_AC
2020.11.12

题目描述

A bus with $n$ passengers opens its door at the bus stop. Exactly half of its passengers and an additional half of a passenger get out. On the next stop, again, half of the passengers plus half of a passenger leave the bus. This goes on for $k$ stops in total. Knowing that the bus leaves the last stop empty, and that no one was hurt during the trip, determine the initial number $n$ of people in the bus.

输入格式

The first line of input contains the number of test cases $T$ . The descriptions of the test cases follow:

The only line of each test case contains the number of stops $k$ , $\leq k \leq 30$ .

输出格式

For each test case, output a single line containing a single integer—the initial number of bus passengers.

样例 #1

样例输入 #1

2
1
3

样例输出 #1

1
7

提示

Time limit: 1000 ms, Memory limit: 1048576 kB.

Central Europe Regional Contest (CERC) 2013

分析：

因为每次到一个站都会先下1个人，在下下去车上剩下的人数的一半的人，所以我们可以直接倒推~~

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int T;

int k;

int n;

int main()
{
    cin>>T;
    
    while(T--)
    {
        n=0;//将n清0
        
        cin>>k;
        
        for(int i=1;i<=k;i++) 
        {
			n*=2;//将下车后剩下的人数乘2
			
			n++;//再将n+1
        }
        
        cout<<n<<endl;//输出n
    }
    
    return 0;
}