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快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半，而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小，所需要执行的循环次数也变小，而最后表示的结果却一直不会变。

从字面上分析，排序就是排序，归并就是归并。它们结合起来，就可以理解为用归并的方法来进行排序。归并：还是从字面上分析，归就想成是回归，并就想成是合并。为什么要合并呢？那肯定是已经分散的数据要合起来啊。那么，就很好理解了：归并就是将某些分散的数据合并起来。知道归并的意思，就能够理解归并排序的意思了：先将一组无序的序列分散至独立的个体，再将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列。

首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 a 和 b，求 a^b的值是多少即 b 个 a 相乘的值，例如 2^3 即为 3 个 2 相乘，结果为8。“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 2^{31} - 12 31 −

顺序存储结构在（子）程序的说明部分就必须加以说明，以便分配固定大小的存储单元，直到（子） 程序结束，才释放空间。因此，这种存储方式又称为静态存储，所定义的变量称为静态变量。它的优缺点如下：优点：可以通过一个简单的公式随机存取表中的任一元素，逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也是相邻的，且很容易找到前趋与后继元素。缺点：在线性表的长度不确定时，必须分配最大存储空间，使存储空间得不到充分利用，浪费了宝贵的存储资源；线性表的容量一经定义就难以扩充；在插入和删除线性表的元素时

C++语言里，变量存放在内存中，而内存其实就是一组有序字节组成的数组，每个字节有唯一的内存地址。CPU 通过内存寻址对存储在内存中的某个指定数据对象的地址进行定位。这里，数据对象是指存储在内存中的一个指定数据类型的数值或字符串，它们都有一个自己的地址，而指针便是保存这个地址的变量。也就是说：指针是一种保存变量地址的变量。前面已经提到内存其实就是一组有序字节组成的数组，数组中，每个字节大小固定，都是 8bit。对这些连续的字节从 0 开始进行编号，每个字节都有唯一的一个编号，这个编号就是内存地址。

SPFA求最短路 [摸鱼][摸鱼][摸鱼]

搜索与回溯是计算机解题中常用的算法，很多问题无法根据某种确定的计算法则来求解，可以利用搜索与回溯的技术求解。回溯是搜索算法中的一种控制策略。它的基本思想是：为了求得问题的解，先选择某一种可能情况向前探索，在探索过程中，一旦发现原来的选择是错误的，就退回一步重新选择，继续向前探索，如此反复进行，直至得到解或证明无解。

0/1背包问题1.状态函数2.答案3.递推起点和边界4、状态转移方程（递推关系）法一：二维数组（从前往后推）法二：一维滚动数组（从前往后推）完全背包法一：二维数组（从前往后推）法二：一维滚动数组（从前往后推）多重背包法一：视为多次0/1背包（一维滚动数组从后往前推）法二：多件物品看成一个整体（一维滚动数组从后往前推）法三：二进制方法拆分为多件物品的组合（即成为了0/1背包）混合背包

高精度算法，是一种处理大数字的数学计算方法。在一般的科学计算中，会经常算到小数点后几百位或者更多，当然也可能是几百亿的大数字。一般的，这类数字我们统称为高精度数，高精度算法是用计算机对于超大数据的一种模拟加，减，乘，除，乘方，阶乘等运算。对于非常庞大的数字无法在计算机中正常存储。于是，将这个数字拆开成一位一位的，或者是四位四位的存储到一个数组中， 用一个数组去表示一个数字，这样这个数字就被称为是高精度数。

KMP 算法详解

[一，二维数组的声明与使用]

从0开始的异世界编程 [3]

从0开始的异世界编程 [2]

从0开始的异世界编程（C++）[1]