Acwing 851. spfa求最短路

Acwing 851. spfa求最短路

题目描述

给定一个 n 个点 m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出 1号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n
号点，则输出 impossible。
数据保证不存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m
行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 impossible。

数据范围

1≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

思路

用 spfa算法:
优化bellman-Ford算法，每个点只有在距离变短了，后面的点才更新。拿一个队列来存储距离变短的点的后面的点。所以就可以优化bellman-Ford算法，不需要遍历所有边，只需要更新在队列的点。

代码

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
const int N = 100010;
using namespace std;
int e[N],ne[N],w[N],h[N],idx;
bool st[N];
int dist[N];
queue<int> q;
int n,m;
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx] = b,w[idx] = c, ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}
int spfa()
{
   memset(dist,0x3f,sizeof dist);
   dist[1] = 0;
   queue<int> q;
   q.push(1);
   st[1] = true;
   while(q.size())
   {
       int t = q.front();
       q.pop();
       st[t] = false;
       for(int i = h[t] ; i != -1 ; i = ne[i])
       {
           int d = e[i];
           if(dist[d] > dist[t] + w[i])
           {
               dist[d] = dist[t] +w[i];
               if(!st[d])
               {
                   q.push(d);
                   st[d] = true ;
               }
           }
       }
   }
   
    return dist[n];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    
    int res = spfa();
   
    if(res > 0x3f3f3f3f/2)puts("impossible");
    else cout<<dist[n];
    return 0;
}

f(res > 0x3f3f3f3f/2)puts(“impossible”);
else cout<<dist[n];
return 0;
}