反双曲函数是双曲函数的反函数。
反双曲正弦
反双曲正弦，
a
s
i
n
h
x
=
l
n
(
x
+
x
2
+
1
)
asinh x=ln(x+\sqrt{x²+1})
asinhx=ln(x+x2+1)，其函数图形如下：
反双曲函数，与y=x,
y
=
ln
x
y=\ln x
y=lnx进行对比，可以直观比较他们的区别：
在趋近于无穷大时，
a
r
c
s
i
n
h
(
x
)
arcsinh(x)
arcsinh(x)趋近于
ln
x
+
ln
2
\ln x+\ln 2
lnx+ln2，以下是两者的图形：
反双曲余弦
图形如下：
反双曲余弦定义式为：
a
c
o
s
h
(
x
)
=
ln
(
x
+
x
2
−
1
)
acosh(x)=\ln(x+\sqrt{ x^2−1} )
acosh(x)=ln(x+x2−1)。反双曲余弦趋近于
ln
(
2
x
)
\ln(2x)
ln(2x),从图像可以看出来：
反双曲正切
图形如下：
反双曲余切
图形如下：
反双曲正割
图形如下：
反双曲余割
图形如下：
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