笔试强训题（7）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_65558082/article/details/146829193

1. Day37

1.1 旋转字符串（字符串）

题目链接：旋转字符串
题目描述：

解法（字符串查找）：
- 算法思路：
  - 第⼀种解法：按照题目的要求模拟，每次旋转⼀下 A 字符串，看看是否和 B 字符串相同。
  - 第⼆种解法：需要找到字符串旋转之后能匹配所满足的性质。如果 A 字符串能够旋转之后得到 B 字符串的话，在 A 字符串倍增之后的新串中，⼀定是可以找到 B 字符串的。因此，我们仅需让 A 字符串倍增，然后查找 B 字符串即可。
C++ 算法代码：

class Solution {
public:

    bool solve(string A, string B) 
    {
        if(A.size() != B.size())
        {
            return false;
        }

        return (A + A).find(B) != -1;
    }
};

1.2 合并k个已排序的链表（链表）

题目链接： NC51 合并k个已排序的链表
题目描述：

解法：
- 算法思路：利用堆，模拟题~
C++ 算法代码：

/**
 * struct ListNode {
 *	int val;
 *	struct ListNode *next;
 *	ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    struct cmp
    {
        bool operator()(ListNode* l1, ListNode* l2)
        {
            return l1->val > l2->val;
        }
    };

    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) 
    {
        priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, cmp> heap;
        for(auto& e : lists)
        {
            if(e != nullptr)
            {
                heap.push(e);
            }
        }

        ListNode* ret = new ListNode(0);
        ListNode* cur = ret;
        while(heap.size())
        {
            ListNode* tmp = heap.top();
            heap.pop();
            cur->next = tmp;
            cur = cur->next;
            if(tmp->next != nullptr)
            {
                heap.push(tmp->next);
            }
        }

        return ret->next;
    }
};

1.3 滑雪（记忆化搜索）

题目链接： DP18 滑雪
题目描述：

解法：
- 算法思路：矩阵最长递增路径变成矩阵最长递减路径~
C++ 算法代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 110;

int n, m;
int arr[N][N];
int dp[N][N] = {0};
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};

int dfs(int i, int j)
{
    if(dp[i][j])
    {
        return dp[i][j];
    }

    int len = 1;
    for(int k = 0; k < 4; k++)
    {
        int x = i + dx[k];
        int y = j + dy[k];
        if(x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m && arr[x][y] < arr[i][j])
        {
            len = max(len, dfs(x, y) + 1);
        }
    }

    dp[i][j] = len;
    return len;
}

int main() 
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cin >> arr[i][j];
        }
    }

    int ret = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            ret = max(ret, dfs(i, j));
        }
    }

    cout << ret << endl;

    return 0;
}

2. Day38

2.1 天使果冻（递推 + DP）

题目链接：天使果冻
题目描述：

解法：
- 算法思路：需要两个数组来保存最大值和次大值，当新的元素进来就有三种情况：
  - 第一种就是比最大值还大。
  - 第二种就是大于次大值小于最大值。
  - 第三种是比次大致小。但是第三种情况不是不更新，而是把前面的最大值和次大值要保存的后面来。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 10;
int sp[N];
int f[N];
int g[N];
 
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> sp[i];
    }
    
    f[0] = sp[0];
    g[0] = -1;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        f[i] = max(f[i - 1], sp[i]);
        if(sp[i] >= f[i - 1])
        {
            g[i] = f[i - 1];
        }
        else if(sp[i] >= g[i - 1] && sp[i] < f[i - 1])
        {
            g[i] = sp[i];
        }
        else
        {
            g[i] = g[i - 1];
        }
    }
    
    int q = 0;
    cin >> q;
    while(q--)
    {
        int x = 0;
        cin >> x;
        
        cout << g[x - 1] << endl;
    }
     
    return 0;
}

2.2 dd爱旋转（模拟）

题目链接： dd爱旋转
题目描述：

解法：
- 算法思路：模拟题，但是需要不能直接无脑模拟，要思考⼀下规律~
C++ 算法代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;
int n;
int g[N][N];

void setRow()
{
    for(int i = 0; i < n / 2; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            swap(g[i][j], g[n - 1 - i][j]);
        }
    }
}

void setCol()
{
    for(int j = 0; j < n / 2; j++)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            swap(g[i][j], g[i][n - 1 - j]);
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> g[i][j];
        }
    }
    
    int q = 0;
    cin >> q;
    
    int row = 0;
    int col = 0;
    while(q--)
    {
        int x = 0;
        cin >> x;
        if(x == 1)
        {
            row++;
            col++;
        }
        else
        {
            row++;
        }
    }
    
    row %= 2;
    col %= 2;
    if(row)
    {
        setRow();
    }
    
    if(col)
    {
        setCol();
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            cout << g[i][j] << " ";
        }
        
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}

2.3 小红取数（动态规划 - 01 背包 + 同余）

题目链接： DP40 小红取数
题目描述：

解法：
- 算法思路：这道题是不能用空间优化的~
  - dp[i][j]表示：前i个数中挑选，总和 %k等于 j 时，最大和是多少。j 表示的是余数。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1010;

int main() 
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    long long arr[N];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }

    long long dp[N][N];
    memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
    dp[0][0] = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < k; j++)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][(j - arr[i] % k + k) % k] + arr[i]);	// j - arr[i] % k可能是负数，所以加上k修正，后面%k是修正本来是正数的值
        }
    }

    if(dp[n][0] <= 0)
    {
        cout << -1 << endl;
    }
    else 
    {
        cout << dp[n][0] << endl;
    }

    return 0;
}

3. Day39

3.1 神奇的字母（二）（哈希 + 字符串）

题目链接：神奇的字母（二）
题目描述：

解法：
- 算法思路：哈希表。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    int hash[26] = {0};
    char ret = 0;
    int maxcount = 0;
    
    while(cin >> s)
    {
        for(auto& ch : s)
        {
            if(++hash[ch - 'a'] > maxcount)
            {
                ret = ch;
                maxcount = hash[ch - 'a'];
            }
        }
    }
    
    cout << ret << endl;
    
    return 0;
}

3.2 字符编码（哈夫曼编码）

题目链接： MT7 字符编码
题目描述：

解法：
- 算法思路：哈夫曼编码模板题~
C++ 算法代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    while (cin >> s) 
    {
        // 1. 先统计每个字符的频次
        int hash[300] = { 0 };
        for (auto ch : s) 
        {
            hash[ch]++;
        }

        // 2. 把所有的频次放⼊堆⾥⾯
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
        for (int i = 0; i < 300; i++) 
        {
            if (hash[i]) heap.push(hash[i]);
        }

        // 3. 哈夫曼编码
        int ret = 0;
        while (heap.size() > 1) 
        {
            int t1 = heap.top();
            heap.pop();
            int t2 = heap.top();
            heap.pop();
            ret += t1 + t2;
            heap.push(t1 + t2);
        }
        
        cout << ret << endl;
    }

    return 0;
}

3.3 最少的完全平方数（动态规划）

题目链接： DP43 最少的完全平方数
题目描述：

解法：
- 算法思路：完全背包问题。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1e4 + 0;

int main() 
{
    int n = 0;
    cin >> n;

    int dp[N] = {0};
    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
    dp[0] = 0;

    for(int i = 1; i * i <= n; i++)
    {
        for(int j = i * i; j <= n; j++)
        {
            dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
        }
    }

    cout << dp[n] << endl;

    return 0;
}

4. Day40

4.1 游游的字母串（枚举）

题目链接：游游的字母串
题目描述：

解法：
- 算法思路：枚举所有可能变成的字符情况。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    
    int ret = 1e9;
    for(char ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++)
    {
        int sum = 0;
        for(auto x : s)
        {
            sum += min(abs(x - ch), 26 - abs(x - ch));
        }
        
        ret = min(ret, sum);
    }
    
    cout << ret << endl;
    
    return 0;
}

4.2 体育课测验(二)（拓扑排序）

题目链接： NC316 体育课测验(二)
题目描述：

解法：
- 算法思路：简单拓扑排序的应⽤。
C++ 算法代码：

class Solution {
  public:

    vector<int> findOrder(int n, vector<vector<int> >& groups) 
    {
        vector<vector<int>> edges(n); // 存储边
        vector<int> in(n); // ⼊度

        // 1. 建图
        for(auto v : groups) 
        {
            int a = v[0], b = v[1]; // b -> a
            edges[b].push_back(a);
            in[a]++;
        }

        queue<int> q;

        // 2. ⼊度为 0 的点，加⼊到队列⾥⾯
        for(int i = 0; i < n; i++) 
        {
            if(in[i] == 0) 
            {
                q.push(i);
            }
        }

        // 3. 拓扑排序
        vector<int> ret;
        while(q.size()) 
        {
            int a = q.front();
            q.pop();
            ret.push_back(a);
            for(auto b : edges[a])
            { // a -> b
                if(--in[b] == 0) 
                {
                    q.push(b);
                }
            }
        }

        if (ret.size() == n)
        {
            return ret;
        }
        else
        {
            return {};
        }
    }
};

4.3 合唱队形（动态规划）

题目链接： DP16 合唱队形
题目描述：

解法：
- 算法思路：最长上升子序列模型。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n;
int arr[N], f[N], g[N];
int main() 
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> arr[i];
    // 从前向后
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++) 
        {
            if (arr[j] < arr[i]) 
            {
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
            }
        }
    }

    // 从后向前
    for (int i = n; i >= 1; i--) 
    {
        g[i] = 1;
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) 
        {
            if (arr[i] > arr[j])
            {
                g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
            }
        }
    }

    int len = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        len = max(len, f[i] + g[i] - 1);
    }
    
    cout << n - len << endl;
    return 0;
}

5. Day41

5.1 棋子翻转（模拟）

题目链接： MT2 棋子翻转
题目描述：

解法：
- 算法思路。模拟即可。注意点：
  - 如何访问上下左右四个⽅向；
  - 访问的时候不要越界；
  - 下标的对应关系；
    如何优雅地翻转~
C++ 算法代码：

class Solution {
  public:
    int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0};

    vector<vector<int> > flipChess(vector<vector<int> >& A, vector<vector<int> >& f) 
    {
        for(auto& v : f) 
        {
            int a = v[0] - 1, b = v[1] - 1;
            for(int i = 0; i < 4; i++) 
            {
                int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
                if(x >= 0 && x < 4 && y >= 0 && y < 4) 
                {
                    A[x][y] ^= 1;
                }
            }
        }

        return A;
    }
};

5.2 宵暗的妖怪（动态规划）

题目链接：宵暗的妖怪
题目描述：

解法：
- 算法思路：打家劫舍，但是别抢到最后⼀家就行了~
C++ 算法代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n;
long long arr[N];
long long dp[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    
    for(int i = 3; i <= n; i++)
    {
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 3] + arr[i - 1]);
    }
    
    cout << dp[n] << endl;
    
    return 0;
}

5.3 过桥（BFS）

题目链接：过桥
题目描述：

解法：
- 算法思路：类似层序遍历的思想。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 2010;
int n;
int arr[N];

int bfs()
{
    int left = 1;
    int right = 1;
    int ret = 0;
    
    while(left <= right)
    {
        ret++;
        int r = right;
        for(int i = left; i <= right; i++)
        {
            r = max(r, arr[i] + i);
            if(r >= n)
            {
                return ret;
            }
        }
        
        left = right + 1;
        right = r;
    }
    
    return -1;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    
    cout << bfs() << endl;
    
    return 0;
}

6. Day42

6.1 最大差值（模拟 + 贪心）

题目链接： MT1 最大差值
题目描述：

解法：
- 算法思路：遍历数组的过程中，使用一个变量标记⼀下当前位置之前所有元素的最小值即可。
C++ 算法代码：

class Solution {
  public:

    int getDis(vector<int>& arr, int n) 
    {
        int ret = 0;
        int minPrev = arr[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) 
        {
            minPrev = min(minPrev, arr[i]);
            ret = max(ret, arr[i] - minPrev);
        }

        return ret;
    }
};

6.2 兑换零钱（动态规划 - 完全背包）

题目链接： DP44 兑换零钱
题目描述：

解法：
- 算法思路：完全背包问题。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 10010, M = 5010;
int n, aim;
int arr[N];
int dp[M];

int main() 
{
    cin >> n >> aim;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }

    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        for (int j = arr[i]; j <= aim; j++) 
        {
            dp[j] = min(dp[j], dp[j - arr[i]] + 1);
        }
    }

    if (dp[aim] >= 0x3f3f3f3f)
    {
        cout << -1 << endl;
    }
    else
    {
        cout << dp[aim] << endl;
    }
    
    return 0;
}

6.3 小红的子串（前缀和 + 双指针）

题目链接：小红的子串
题目描述：

解法：
- 算法思路：
  - 利用前缀和的思想，求种类个数在 [l, r] 区间内子串的个数，等于求 [1, r] 区间内个数 - [1, l - 1] 区间内个数。
  - 求种类个数在 [1, count] 区间内子串的个数，可以用滑动窗口来求解。
C++ 算法代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int n, l, r;
string s;

// 找出字符种类在 [1, x] 之间的⼦串的个数
long long find(int x)
{
    if(x == 0)
    {
        return 0;
    }
    
    // 滑动窗⼝
    int left = 0;
    int right = 0;
    int hash[26] = { 0 };
    int kinds = 0; // 统计窗⼝内字符种类的个数
    long long ret = 0;
    while(right < n)
    {
        if(hash[s[right] - 'a']++ == 0)
        {
            kinds++;
        }
        
        while(kinds > x)
        {
            if(hash[s[left] - 'a']-- == 1)
            {
                kinds--;
            }
            
            left++;
        }
        
        ret += right - left + 1;
        right++;
    }
    
    return ret;
}

int main()
{
    cin >> n >> l >> r >> s;
    cout << find(r) - find(l - 1) << endl;
    return 0;
}