双指针：最大的和

起风的蛋挞

已于 2022-03-27 15:54:23 修改

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文章标签： c++ 算法

于 2022-03-27 14:59:06 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_65163985/article/details/123773778

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本篇介绍了一个算法问题：给定一个长度为 n 的正整数数列及初始可选状态，通过选择长度为 k 的区间改变元素状态，以最大化所有可选状态元素的总和。文章提供了使用前缀和与双指针技术解决问题的 C++ 示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个长度为 n 的正整数数列 a1,a2,…,an。

初始时，数列中的每个元素要么处于可选状态，要么处于不可选状态。

你可以选择一个长度恰好为 k的区间 [i,i+k−1]，使得 ai ∼ ai+k−1 这 k个元素的状态全部变为可选。

请问，在经过此操作后，所有处于可选状态的元素之和最大是多少

输入格式

第一行包含两个整数 n和 k。

第二行包含 n 个整数 ai。

第三行包含一个长度为 n的 01 序列，如果第 i 个数为 1，表示 ai 的初始状态为可选，如果第 i个数为 0，表示 ai 的初始状态为不可选。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例输入

3 1
2 5 4
0 0 1

样例输出

前缀和 + 双指针

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#define long long int

using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
int b[N];
int c[N];
int n, k;

int main()
{
    cin >> n >> k;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> c[i];
        a[i] += (a[i-1] + c[i]);
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
         cin >> b[i];
         if(b[i] == 1)
            sum += c[i];
    }
       
        
    //双指针
    int all = -99;
    for(int i = 1, j = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(b[i] == 0 && b[i+1] == 1)
            all = max(all, a[i] - a[j-1]);
            
        else if(b[i] == 1 && b[i+1] == 0)
            j = i + 1;
            
        else if(b[i+1] == 0 && (i+1-j) == k)
        {
            all = max(all, a[i] - a[j-1]);
            j ++;
        }
        
        else if(i == n && b[i+1] == 0)
            all = max(all, a[i] - a[j-1]);
    }
    
    printf("%d %d %d", sum, all, sum + all);
    return 0;
}