生成元(Digit Generator, ACM/ICPC Seoul2005, UVa1583)

最新推荐文章于 2023-12-03 11:25:57 发布

Tearstornbyrain

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分类专栏： Dev C++ 文章标签： c语言

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该博客探讨了一种优化策略，用于高效地找到给定数值的最小生成元。最小生成元是指一个数加上其各位数字之和等于另一个数y。通过预先计算1到100000的最小生成元并存储在数组中，可以快速响应后续查询，显著提高了程序效率。示例代码展示了如何实现这一方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目取自UVa1583，侵删。题目如下：

如果x加上x的各位数字之和得到y，就说x是y的生成元。给出n(1<=n<=100000)，求最小生成元。无解输出0。例如，n=216, 121, 2005时的解分别为198，0，1979。

分析：

若每输入一个y都循环求最小生成元，当输入多个数据时程序效率难免低下，解决方法时用数组保存1~100000的最小生成元，在输入数据时只需要查表即可得到最小生成元。

参考代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 100001
int main()
{
	int a[M], T, n;
	memset(a, 0, sizeof(a));
	for(int i = 1; i<=100000; i++){//a[i]中的i 
		int x = i, y = i;
		while(x>0){
			y+=x%10;
			x/=10;
		}
		if(a[y]==0||i<a[y]) a[y] = i;
	}
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", a[n]);
	}
	return 0;
}

从1开始由生成元求y并存入数组，数组下标即为y，内容即为对应的最小生成元x。