最短距离（堆优化dijkstra）_dijstra 堆优化 java-优快云博客

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文章描述了一个图论问题，给定一系列村庄和它们之间的无向道路，以及设有商店的村庄，通过Dijkstra算法求解每个村庄到最近商店的距离。输入包括村庄数量、道路信息、商店位置和查询，输出为每个查询村庄与最近商店的距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有 N� 个村庄，编号 11 到 N�。

村庄之间有 M� 条无向道路，第 i� 条道路连接村庄 ai�� 和村庄 bi��，长度是 ci��。

所有村庄都是连通的。

共有 K� 个村庄有商店，第 j� 个有商店的村庄编号是 xj��。

然后给出 Q� 个询问，第 k� 个询问给出一个村庄的编号 yk��，问该村庄距离最近的商店有多远？

输入格式

第一行包含两个整数 N,M�,�。

接下来 M� 行，每行包含三个整数 ai,bi,ci��,��,��，表示第 i� 条道路连接村庄 ai�� 和村庄 bi��，长度是 ci��。

再一行包含整数 K�。

接下来 K� 行，每行包含一个整数 xj��，表示第 j� 个有商店的村庄编号是 xj��。

再一行包含整数 Q�。

接下来 Q� 行，每行包含一个整数 yk��，表示询问编号为 yk�� 的村庄与其距离最近的商店之间的距离。

输出格式

对于每个询问，输出该询问的结果。

数据范围

2≤N≤1052≤�≤105,
N−1≤M≤min(N(N−1)2,105)�−1≤�≤��(�(�−1)2,105),
1≤Q≤1051≤�≤105,
1≤K≤N1≤�≤�,
1≤ci≤100001≤��≤10000

输入样例：

输出样例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int g[N],ne[3*N],e[3*N],w[3*N],idx,n,m,k,q,inf=0x3f3f3f3f;
bool st[N];
int dist[N];
typedef pair<int ,int > PII;
void add(int a,int b,int c){
	e[idx]=b;
	w[idx]=c;
	ne[idx]=g[a];
	g[a]=idx++;
}
void dijkstra(){
	memset(dist,inf,sizeof dist);
	dist[0]=0;
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > heap;
	heap.push({0,0});
	while(!heap.empty()){
	PII t=heap.top();
	heap.pop();
	int ver=t.second,distance=t.first;
	if(st[ver])
	continue;
	st[ver]=true;
	for(int i=g[ver];i!=-1;i=ne[i]){
		int j=e[i];
		if(dist[j]>distance+w[i]){
			dist[j]=distance+w[i];
			heap.push({distance+w[i],j});
		}
	}	
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	memset(g,-1,sizeof g);
	for(int i=0;i<m;i++){
		int x,y,z;
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	cin>>k;
	for(int i=0;i<k;i++){
		int e;
		scanf("%d",&e);
		add(0,e,0);
	}
	dijkstra();
	cin>>q;
	while(q--){
		 int b;
		 scanf("%d",&b);
		 printf("%d\n",dist[b]);
	}
	return 0;
}