算法日记（十）之跳表

今天，我们来看一种数据结构，它可以快速地查找、插入、删除。据说可以替代红黑树。据说Redis中的有序集合就是用它来实现的。它就是跳表。初学者学数据结构应该都没有听说过，课本也没有出现过这种数据结构过。下面我们一起来看看吧

一.定义

1.跳表，又叫做跳跃表、跳跃列表，在有序链表的基础上增加了“跳跃”的功能
2.跳表在原来的有序链表上加上了多级索引，通过索引来快速查找；可以支持快速的删除、插入和查找操作。
3.跳表实际上是一种增加了前向指针的链表，是一种随机化的数据结构
4.Redis中 的 SortedSet、LevelDB 中的 MemTable 都用到了跳表
5.对比平衡树, 跳表的实现和维护会更加简单, 跳表的搜索、删除、添加的平均时间复杂度为O(logn)

二.数据结构图型

三.跳表的搜素

跳表查找任意数据的时间复杂度为O(logn)

1. 从顶层链表的首元素开始，从左往右搜索，直至找到一个大于或等于目标的元素，或者到达当前层链表的尾部
2. 如果该元素等于目标元素，则表明该元素已被找到
3. 如果该元素大于目标元素或已到达链表的尾部，则退回到当前层的前一个元素，然后转入下一层进行搜索

四.跳表的插入

 五.跳表的删除

跳表的删除操作时间复杂度为：O(logn)，支持动态的删除。在跳表中删除某个结点时，如果这个结点在索引中也出现了，我们除了要删除原始链表中的结点，还要删除索引中的。因为单链表中的删除操作需要拿到删除结点的前驱结点，然后再通过指针操作完成删除。所以在查找要删除的结点的时候，一定要获取前驱结点（双向链表除外）。因此跳表的删除操作时间复杂度即为O(logn)。
六.跳表索引动态更新

• 当我们不断地往跳表中插入数据时，我们如果不更新索引，就有可能出现某2个索引节点之间的数据非常多的情况，在极端情况下，跳表还会退化成单链表

跳表是通过随机函数来维护“平衡性”。

• 当我们在跳表中插入数据的时候，我们通过选择同时将这个数据插入到部分索引层中，如何选择索引层，可以通过一个随机函数来决定这个节点插入到哪几级索引中，比如随机生成了k，那么就将这个索引加入到，第一级到第k级索引中。

七.跳表的性质

1.跳表由很多层结构组成，level是通过一定的概率随机产生的；
2.每一层都是一个有序的链表，默认是升序 ；
3.最底层(Level 1)的链表包含所有元素；
4.如果一个元素出现在Level i 的链表中，则它在Level i 之下的链表也都会出现；
5.每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

好啦，关于跳表的内容就分享到这啦

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