火柴排队（映射排序）

题目

分析：

想要和最小，需要差值的平方最小

那么，所有序列从大到小一一对应是最小的，即：a中第一小对应b中第一小，a中第二小对应b中第二小，依次往后

实现上述想法，需要离散化，即用a的相对位置（a序列不变）去给b排序

此时需要映射排序

先给a和b相对位置进行排序,排列如下

把原序列的数值按从小到大排序，并记住他们原来的下标

（为什么要先把a，b数组这样排序呢？我的想法是：可以快速找到a中第小的数，b中第1小的数，每次可以同时操作，a中第小的数和b中第1小的数，并把它们关系表示出来

比如：下边的例子，可以直接找到a，b中第1,2,3,4小的值，并把它们映射c[2]=2,c[1]=0,c[0]=3,c[3]=1)

5 3 2 8
3 8 2 5


[(2, 2), (3, 1), (5, 0), (8, 3)]
[(2, 2), (3, 0), (5, 3), (8, 1)]

然后用c数组，表示映射关系

c[a1[i][1]]=b1[i][1]

表示a中第1小的数，在a数组中的第2个位置，b中第1小的数，在b数组中的第2个位置，

表示a中第2小的数，在a数组中的第1个位置，b中第2小的数，在b数组中的第0个位置，

...

然乎就可以表示用c数组表示他们的相对关系

最后只需要求出c中的逆序对个数（树状数组求），即为答案

mod=99999997
n = int(input())
tr=[0]*(n+10)
c=[0]*(n+10)
a=list(map(int,input().split()))
b=list(map(int,input().split()))

a1=[]
b1=[]

def lowbit(x):
    return x&(-x)
def query(x):
    res=0
    while x>0:
        res+=tr[x]
        x-=lowbit(x)
    return res
def add(x,k):
    while x<n+5:
        tr[x]+=k
        x+=lowbit(x)
        
for i in range(0,n):
    a1.append((a[i],i))
    b1.append((b[i],i))

a1.sort(key=lambda item:(item[0]))
b1.sort(key=lambda item:(item[0]))
print(a1)
print(b1)
#print(a1)
for i in range(0,n):
    c[a1[i][1]]=b1[i][1]

res=0
for i in range(n-1,-1,-1):
    res=(res+query(c[i]+1))%mod #因为是前缀和，所以c的所有设置要全部加1
    add(c[i]+1,1)
print(res)