第十四届蓝桥杯第二期模拟赛

最新推荐文章于 2024-12-07 22:56:21 发布

怪白BAI

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文章标签：蓝桥杯算法职场和发展

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_63615986/article/details/128217036

版权

本文解析了一个算法挑战赛中的典型题目，包括寻找特定数值、构造最长回文串、矩阵中的路径规划等，展示了不同算法的应用场景及实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一题
问题描述

请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。
　　请将这个数的十进制形式作为答案提交。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

private static void process1() {
        int i = 1 << 6;
        int ans = i;
        //i作为基数最后6位都是零
        while (ans <= 2022) {
            ans += i;
        }
        System.out.println (ans);
    }

第二题
问题描述

我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。
　　请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

private static void process2() {
        int day = 31 + 30 + 31;
        int simpleYear = 0;
        int runYear = 0;
        for (int i = 1950; i < 2022; i++) {
            if ((i % 4 == 0 && i % 100 != 0) || i % 400 == 0) {
                runYear++;
            } else {
                simpleYear++;
            }
        }
        day += runYear * 366 + simpleYear * 365;
        System.out.println (day);
    }

第三题
问题描述

8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16=8161616+51616+116+8=34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。
　　9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。
　　其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。
　　请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

private static void process3() {
        int num = 10;
        int convert16 = 0;
        int temp = 0;
        int i = 0;
        while (true) {
            temp = num;
            while (temp > 0) {
                convert16 += (temp % 10) * Math.pow (16, i++);
                temp /= 10;
            }
            if (convert16 % num == 0) {
                System.out.println (num);
                break;
            }
            num++;
            i = 0;
            convert16 = 0;
        }
    }

第四题
问题描述
小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。
　　174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
　　650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
　　601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
　　143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
　　890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
　　698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
　　503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
　　325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
　　265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
　　083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
　　411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
　　053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
　　429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
　　939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
　　625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
　　982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
　　590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
　　952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
　　782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
　　149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
　　905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
　　607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
　　249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
　　367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
　　079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
　　622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
　　164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
　　591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
　　631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
　　690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141
　　现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，线只能沿水平向右走或竖直向下走，只能在有数字的地方拐弯。小蓝想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

private static void process4() {
        String[] strings = new String[]{
                "174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198",
                "650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372",
                "601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984",
                "143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282",
                "890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419",
                "698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291",
                "503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211",
                "325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849",
                "265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710",
                "083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832",
                "411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079",
                "053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190",
                "429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837",
                "939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945",
                "625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921",
                "982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511",
                "590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214",
                "952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275",
                "782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472",
                "149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634",
                "905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856",
                "607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109",
                "249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881",
                "367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814",
                "079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033",
                "622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328",
                "164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117",
                "591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953",
                "631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095",
                "690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141"
        };
        int[][] arr = new int[30][60];
        for (int i = 0; i < 30; i++) {
            for (int j = 0; j < strings[i].length (); j++) {
                arr[i][j] = strings[i].charAt (j) - '0';
            }
        }
        int ans = 0;
        ans = dp4 (arr);
        System.out.println (ans);
    }

private static int dp4(int[][] arr1) {
        int col = arr1[0].length;
        int row = arr1.length;
        int[][] dp = new int[row][col];
        dp[row - 1][col - 1] = arr1[row - 1][col - 1];
        for (int i = col - 2; i >= 0; i--) {
            dp[row - 1][i] = arr1[row - 1][i] + dp[row - 1][i + 1];
        }
        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
            dp[i][col - 1] = arr1[i][col - 1] + dp[i + 1][col - 1];
        }
        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = col - 2; j >= 0; j--) {
                dp[i][j] = arr1[i][j] + Math.max (dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }

第五题
问题描述

将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

private static void process5() {
        int[] nums = getNums (2022);
        System.out.println (Arrays.toString (nums));
        int[][] dp3 = new int[nums.length + 1][2022 + 1];
        for (int i = 0; i < dp3.length; i++) {
            for (int j = 0; j < dp3[0].length; j++) {
                dp3[i][j] = -2;
            }
        }
        System.out.println (newRecur5 (nums, 0, 2022, dp3));
    }
private static int newRecur5(int[] nums, int index, int rest, int[][] dp) {
        if (dp[index][rest] != -2) {
            return dp[index][rest];
        }
        if (index == nums.length) {
            return rest == 0 ? 0 : -1;
        }
        int p1 = -1;
        int p2 = -1;
        int next1 = newRecur5 (nums, index + 1, rest, dp);
        int next2 = -1;
        if (rest - nums[index] >= 0) {
            next2 = newRecur5 (nums, index + 1, rest - nums[index], dp);
        }
        if (next1 != -1) {
            p1 = next1;
        }
        if (next2 != -1) {
            p2 = next2 + 1;
        }
        dp[index][rest] = Math.max (p1, p2);
        return dp[index][rest];
    }
    private static int[] getNums(int max) {
        ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<> ();
        for (int i = 2; i <= max; i++) {
            if ((isNum (i))) {
                integers.add (i);
            }
        }
        int[] arr = new int[integers.size ()];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = integers.get (i);
        }
        return arr;
    }

    private static boolean isNum(int i) {
        double num = Math.sqrt (i);
        for (int j = 2; j <= num; j++) {
            if (i % j == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

第8题
问题描述

一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
　　小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。
　　如果有多种方案，请输出最短的回文串。
输入格式
　　输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。
输出格式
　　输出一行包含答案。

private static void process8() {
        Scanner sc = new Scanner (System.in);
        String s = sc.nextLine ();
        StringBuilder sb = new StringBuilder ();
        sb.append ('#');
        for (int i = 0; i < s.length (); i++) {
            sb.append (s.charAt (i)).append ('#');
        }
        char[] chars = sb.toString ().toCharArray ();
        int index = 0;
        int len = 0;
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            len = 1;
            while (i - len >= 0 && i + len < chars.length && chars[i - len] == chars[i + len]) {
                len++;
            }
            if (i + len - 1 == chars.length - 1) {
                index = i;
                break;
            }
        }
        StringBuilder sb2 = new StringBuilder ();
        for (int i = 0; i < s.length (); i++) {
            sb2.append (s.charAt (i));
        }
        while (index - len >= 0) {
            if (chars[index - len] != '#') {
                sb2.append (chars[index - len]);
            }
            len++;
        }
        System.out.println (sb2.toString ());
    }

第9题
第九题

问题描述

给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
　　一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
　　LAAALA
　　ALQLQA
　　AALQAA
　　ALQLQA
　　LAAALA
　　给定一个字母矩阵，请求其中有多少个X图形。
输入格式
　　输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
　　接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示答案。

private static void process9() {
        char[][] map = new char[][]{
                {'L', 'A', 'A', 'A', 'L', 'A'},
                {'A', 'L', 'Q', 'L', 'Q', 'A'},
                {'A', 'A', 'L', 'Q', 'A', 'A'},
                {'A', 'L', 'Q', 'L', 'Q', 'A'},
                {'L', 'A', 'A', 'A', 'L', 'A'}};
        int p = 1;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < map.length - 1; i++) {
            for (int j = 1; j < map[0].length - 1; j++) {
                p = 1;
                while (i - p >= 0 && j - p >= 0 && i + p < map.length && j + p < map[0].length &&
                        map[i - p][j - p] == map[i][j] && map[i][j] == map[i - p][j + p] &&
                        map[i][j] == map[i + p][j - p] && map[i][j] == map[i + p][j + p]) {
                    ans++;
                    p++;
                }
            }
        }
        System.out.println (ans);
    }

第10题
问题描述

小蓝有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。
　　请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？
输入格式
　　输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
　　第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。

    //方法1：归并排序
private static void process10_2() {
        int[] arr = new int[]{1, 5, 2, 1};
        long ans = processMergeSort (arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println (ans);
    }

    private static long processMergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return 0;
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        long ans = processMergeSort (arr, l, mid);
        ans += processMergeSort (arr, mid + 1, r);
        ans += merge (arr, l, mid, r);
        return ans;
    }

    private static long merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
        int[] help = new int[r - l + 1];
        int lindex = l;
        int rindex = mid + 1;
        long ans = 0;
        int num = 0;
        int index = 0;
        while (lindex <= mid && rindex <= r) {
            if (arr[lindex] <= arr[rindex]) {
                ans += arr[lindex] * num;
                help[index++] = arr[lindex++];
            } else {
                help[index++] = arr[rindex++];
                num++;
            }
        }
        while (rindex <= r) {
            help[index++] = arr[rindex++];
        }
        while (lindex <= mid) {
            ans += arr[lindex] * num;
            help[index++] = arr[lindex++];
        }
        for (int i = r; i >= l; i--) {
            arr[i] = help[--index];
        }
        return ans;
    }


//方法2：indexTree+大根堆
    private static void process10() {
        process (new int[]{1, 5, 2, 1});
    }

    public static void process(int[] arr) {
        PriorityQueue<node> nodes = new PriorityQueue<> ((o1, o2) ->
                (o2.num == o1.num ? o2.rank - o1.rank : o2.num - o1.num));
        int num = arr.length;
        indexTree it = new indexTree (num);
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            nodes.add (new node (arr[i], i + 1));
        }
        long sum = 0;
        int limit = 0;
        while (num > 0) {
            node peek = nodes.poll ();
            limit = it.limit (peek.rank);
            it.add (peek.rank);
            sum += peek.num * (num - (peek.rank - limit));
            num--;
        }
        System.out.println (sum);
    }

    static class indexTree {
        int[] arr;
        int len;

        public indexTree(int len) {
            this.arr = new int[len + 1];
            this.len = len;
        }

        public void add(int index) {
            while (index <= len) {
                arr[index]++;
                index += (-index) & index;
            }
        }

        public int limit(int index) {
            int limitSum = 0;
            while (index > 0) {
                limitSum += arr[index];
                index -= (-index) & index;
            }
            return limitSum;
        }
    }

    static class node {
        public int num;
        public int rank;

        public node(int num, int rank) {
            this.num = num;
            this.rank = rank;
        }
    }