P1003 [NOIP2011 提高组] 铺地毯

[NOIP2011 提高组] 铺地毯

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有 $n$ 张地毯，编号从 $1$ 到 $n$。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入格式

输入共 $n+2$ 行。

第一行，一个整数 $n$，表示总共有 $n$ 张地毯。

接下来的 $n$ 行中，第 $i+1$ 行表示编号 $i$ 的地毯的信息，包含四个整数 $a,b,g,k$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标 $(a,b)$ 以及地毯在 $x$ 轴和 $y$ 轴方向的长度。

第 $n+2$ 行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示所求的地面的点的坐标 $(x,y)$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

样例输出 #2

-1

提示

【样例解释 1】

如下图，$1$ 号地毯用实线表示，$2$ 号地毯用虚线表示，$3$ 号用双实线表示，覆盖点 $(2,2)$ 的最上面一张地毯是 $3$ 号地毯。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，有 $n\le 2$。
对于 $50\%$ 的数据，$0\le a,b,g,k\le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，有 $0\le n\le 10^4$, $0\le a,b,g,k\le {10}^5$。

noip2011 提高组 day1 第 $1$ 题。

思路一：暴力

根据题意可知：
给定的每个地毯数据为：$a,b,c,d$；
$a，b$为矩阵的左下角，则 $a+c，b+d$ 为矩阵的右上角。
由左下角和右上角可以得知一个矩阵的范围，所以说我们可以遍历地毯里面的每个格子，进行修改编号。

代码一：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
const int N = 1e4 + 10;
int g[N][N];

int main ()
{
	cin >> n;
	
	for (int i=1; i <= n; i ++)
	{
		int a, b, c, d;
		cin >> a >> b >> c >> d;
		
		for (int j=a; j <= a + c; j ++)
		{
			for (int k=b; k <= b + d; k ++)
			{
				g[j][k] = i;
			}
		}
	}
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	
	if (g[x][y] != 0) cout << g[x][y] << endl;
	else cout << -1 << endl;
	
	return 0;
}

思路二：

特征分析：
判断一个点是否在矩阵里面，只需要判断这个点的横坐标是否大于等于矩阵的下界横坐标，小于等于矩阵的上界横坐标。再判断这个点的纵坐标是否大于等于左边界，然后小于等于右边界。

代码二：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
int x, y;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int n;

int main ()
{
	cin >> n;
	
	for (int i=1; i <= n; i ++)
		cin >> a[i] >> b[i] >> c[i] >> d[i];
	cin >> x >> y;
	int ans = -1;
	for (int i=1; i <= n; i ++)
	{
		if (x >= a[i] && x <= a[i] + c[i] && y >= b[i] && y <= b[i] + d[i])
			ans = i;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}