XDOJ-276 多项式加减法_addsq-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_63355790/article/details/127169296

本题作为第一次上机的题目，确实有一定的难度，针对后面不同的情况需要分情况进行设计算法。并且要读懂题目的要求，不然肯定是做不对的（~~我就是没读懂题目，嘎嘎写完发现超时报错~~）。本代码应该是优快云中唯一一个可以运行并且满分的代码，也是我根据其他代码进行参考学习后才写出来的（~~读书人的的事嘛，dddd~~），在此对提供思路和代码的大佬表示感谢。也欢迎各位和我进行深入交流。

问题描述

给定两个多项式，求解其和与差。多项式的项数为M，而最高幂次为N。（1<=M<=10，1<=N<=1000000）

输入说明

输入包含了两个多项式，分为两行给出（同行数据间以空格隔开）：

每一行为两组数据：第一组为一个值，表示多项式的非零项数M；第二组为2*M个值，每相邻两个值表达一个多项式的非零系数项，分别为系数值、幂次值（其中各项按照幂次的降序排列）。但如果多项式没有非零系数项，则仅用0（M的值）表示，后面没有系数和幂次值出现。例如，第一行的数据为：4 1 10 2 5 3 4 4 0，那么表示多项式有4项，对应的多项式为：x^10+2x^5+3x^4+4. 又例如，第二行的数据为：4 1 8 -2 5 3 3 4 1，表示多项式有4项，对应的多项式为：x^8-2x^5+3x^3+4x。那么上述两个多项式相加的输出结果应为：6 1 10 1 8 3 4 3 3 4 1 4 0，对应的多项式为：x^10+x^8+3x^4+3x^3+4x+4.第一个多项式减去第二个多项式的输出结果为：7 1 10 -1 8 4 5 3 4 -3 3 -4 1 4 0，对应多项式：x^10-x^8+4x^5+3x^4-3x^3-4x+4.

输出说明

输出包含了两个多项式，分为两行给出（同行数据间以空格隔开）：

第一行是多项式相加的结果，第二行是多项式相减的结果。每一行为两组数据：第一组为一个值，表示多项式的非零项数M；第二组为2*M个值，每相邻两个值表达一个多项式的非零系数项，分别为系数值、幂次值（其中各项按照幂次的降序排列）。但如果多项式没有非零系数项，则仅用0（M的值）表示，后面没有系数和幂次值出现。

输入样例

例1：

4 1 10 2 5 3 4 4 0

4 1 8 -2 5 3 3 4 1

输出样例

例1：

6 1 10 1 8 3 4 3 3 4 1 4 0

7 1 10 -1 8 4 5 3 4 -3 3 -4 1 4 0

提示：

用链表表示多项式

#include<malloc.h>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef struct PolyTerm* SqPoly; //多项式指针指向下一位
struct PolyTerm  //定义多项式
{
	int length; //项数
	int coef; //系数
	int exp; //指数
	SqPoly next;
};
SqPoly init(); //初始化分配空间(记得写返回值)
SqPoly SqInit(SqPoly sq); //初始化多项式并返回(记得写返回值) 设置了头结点
void PrintSq(SqPoly sq); //打印多项式
SqPoly AddSq(SqPoly s1, SqPoly s2); //多项式的求和，返回新的多项式
SqPoly SubSq(SqPoly s1, SqPoly s2); //多项式的求差，返回新的多项式

int main()
{
	SqPoly addsq, subsq, sq1, sq2;
	sq1 = init();
	sq2 = init();
	sq1 = SqInit(sq1);
	sq2 = SqInit(sq2);
	addsq = AddSq(sq1, sq2);
	PrintSq(addsq);
	subsq = SubSq(sq1, sq2);
	PrintSq(subsq);
	return 0;
}
SqPoly init()
{
	SqPoly sq = (SqPoly)malloc(sizeof(struct PolyTerm));
	sq->next = NULL;
	return sq;
}
SqPoly SqInit(SqPoly sq)
{
	SqPoly start = sq;
	SqPoly s = init();
	int len;
	cin >> len;
	s->length = len;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		cin >> s->coef;
		cin >> s->exp;
		sq->next = s;
		sq = s;
		s = init();
	}
	return start;
}
void PrintSq(SqPoly sq)
{
	if (sq == NULL)
	{
		cout << 0 << endl;
		return;
	}
	sq = sq->next;
	cout << sq->length << " ";
	while (sq)
	{
		cout << sq->coef << " " << sq->exp << " ";
		if (sq->next == NULL)
		{
			cout << endl;
			return;
		}
		sq = sq->next;
	}
	cout << endl;
}
SqPoly AddSq(SqPoly s1, SqPoly s2)
{
	int len = 0;
	SqPoly start1 = s1;
	SqPoly start2 = s2;
	s1 = s1->next;
	s2 = s2->next;
	SqPoly sq = (SqPoly)malloc(sizeof(struct PolyTerm));
	SqPoly start = sq;   //给最开始的位置记住
	SqPoly temp = init();
	while (s1 && s2)
	{
		if (s1->exp > s2->exp)
		{
			temp->exp = s1->exp;
			temp->coef = s1->coef;
			sq->next = temp;
			sq = temp;
			s1 = s1->next;
			len++;
		}
		else if (s1->exp < s2->exp)
		{
			temp->exp = s2->exp;
			temp->coef = s2->coef;
			sq->next = temp;
			sq = temp;
			s2 = s2->next;
			len++;
		}
		else
		{
			temp->coef = s1->coef + s2->coef;
			temp->exp = s1->exp;
			if (temp->coef == 0)
			{
				s1 = s1->next;
				s2 = s2->next;
				temp = init();
				continue;
			}
			sq->next = temp;
			sq = temp;
			s1 = s1->next;
			s2 = s2->next;
			len++;
		}
		temp = init();
	}
	while (s1)
	{
		temp->exp = s1->exp;
		temp->coef = s1->coef;
		sq->next = temp;
		sq = temp;
		s1 = s1->next;
		temp = init();
		len++;
	}
	while (s2)
	{
		temp->exp = s2->exp;
		temp->coef = s2->coef;
		sq->next = temp;
		sq = temp;
		s2 = s2->next;
		temp = init();
		len++;
	}
	s1 = start1;
	s2 = start2;
	if (len == 0)
		return NULL;
	start->next->length = len;
	return start;
}
SqPoly SubSq(SqPoly s1, SqPoly s2)
{
	int len = 0;
	SqPoly start1 = s1;
	SqPoly start2 = s2;

	s1 = s1->next;

	s2 = s2->next;
	SqPoly sq = (SqPoly)malloc(sizeof(struct PolyTerm)); //新的多项式，用于接收结果
	SqPoly start = sq;
	SqPoly temp = init();
	while (s1 && s2)
	{
		if (s1->exp > s2->exp)
		{
			temp->exp = s1->exp;
			temp->coef = s1->coef;
			sq->next = temp;
			sq = temp;
			s1 = s1->next;
			len++;
		}
		else if (s1->exp < s2->exp)
		{
			temp->exp = s2->exp;
			temp->coef = -s2->coef;
			sq->next = temp;
			sq = temp;
			s2 = s2->next;
			len++;
		}
		else
		{
			temp->coef = s1->coef - s2->coef;
			temp->exp = s1->exp;
			if (temp->coef == 0)
			{
				s1 = s1->next;
				s2 = s2->next;
				temp = init();
				continue;
			}
			sq->next = temp;
			sq = temp;
			s1 = s1->next;
			s2 = s2->next;
			len++;
		}
		temp = init();
	}
	while (s1)
	{
		temp->exp = s1->exp;
		temp->coef = s1->coef;
		sq->next = temp;
		sq = temp;
		s1 = s1->next;
		temp = init();
		len++;
	}
	while (s2)
	{
		temp->exp = s2->exp;
		temp->coef = -s2->coef;
		sq->next = temp;
		sq = temp;
		s2 = s2->next;
		temp = init();
		len++;
	}
	s1 = start1;
	s2 = start2;
	if (len == 0)
		return NULL;
	start->next->length = len;
	return start;
}