CSP-J 第二轮模拟题3

三目运算

题目描述

三目运算是一种比较特殊的运算，功能类似于 if 语句，其语法格式如下：

条件?数值1:数值2，三目运算得到的结果也是数值。当条件成立时得到的结果是数值 1，不成立时得到的结果为数值 2。

例如，x>5?8:6 就是一种三目运算表达式（也是分段常数表达式，见下文）。当 $x=7$ 时，该表达式的结果为 $8$，而 $x=3$ 时，该表达式的结果为 $6$。

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本题中，称满足下列条件中至少一条的字符串 $S$ 是分段常数表达式：

• 十进制正整数 $a$，如 243，是分段常数表达式。
• 如果 $a$ 为一个十进制正整数，$p,q$ 为两个分段常数表达式，则 $\text{x>}a\text{?}p\text{:}q$ 是分段常数表达式。
• 如果 $a$ 为一个十进制正整数，$p,q$ 为两个分段常数表达式，则 $\text{x<}a\text{?}p\text{:}q$ 是分段常数表达式。

（后两条条件中， $x>a$ 和 $x<a$ 是条件，$p,q$ 为数值，该表达式是三目运算表达式。）

例如，x>154?220:x<37?16:10 是一个分段常数表达式，因为 220 和 x<37?16:10 都是分段常数表达式，从而整个表达式由第 2 条规则也是分段常数表达式。

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给出一个分段常数表达式 $S$，保证出现的正整数均不超过 $m$。

yummy 有 $q$ 个询问，每次给出一个自然数 $x$ 的值，希望你求出分段常数表达式的值。

输入格式

输入的第一行有两个正整数 $m,q$，分别表示表达式出现数字的最大可能值和询问个数。

第二行有一个字符串 $S$，表示这个分段常数表达式。

之后有 $q$ 行，每行有一个自然数 $x$，表示一次询问。

输出格式

对于每个询问输出一行一个正整数，表示表达式的结果。

样例 #1

样例输入 #1

20 5
x>12?x<15?4:10:x<12?14:7
15
12
14
7
1000000

样例输出 #1

10
7
4
14
10

样例 #2

样例输入 #2

参见 expr/expr2.in

样例输出 #2

参见 expr/expr2.ans

样例 #3

样例输入 #3

参见 expr/expr3.in

样例输出 #3

参见 expr/expr3.ans

样例 #4

样例输入 #4

参见 expr/expr4.in

样例输出 #4

参见 expr/expr4.ans

提示

【样例 1 解释】

如果我们进行适当的换行和缩进可以得到：

x>12?    //如果 x>12
  x<15?  //那么判断 x<15 是否成立
    4    //如果是则得到 4
    :10  //如果不是则得到 10
  :x<12? //否则（如果 x<=12) 判断 x<12 是否成立
    14   //如果是则返回 14
    :7   //如果不是则返回 7

按照这个思路模拟即可得到样例输出。

【样例 2 解释】

该样例满足测试点 $6$ 的性质。

【样例 3 解释】

该样例满足测试点 $10$ 的性质。

【样例 4 解释】

该样例满足测试点 $19$ 的性质。

【数据范围】

设 $n$ 为 $S$ 中三目运算符的个数。（选手可以通过 $n$ 来估计 $S$ 的串长。）

对于全体数据，保证 $0\le n\le 10^5$，$1\le m\le 10^5$，$1\le q\le 10^5$，$1\le x\le 10^9$，且 $S$ 是分段常数表达式。

测试点编号	$n\le$	$m\le$	$q\le$
$1$	$0$	$10^5$	$10$
$2$	$1$	$10^5$	$10$
$3\sim 5$	$100$	$9$	$10$
$6\sim 9$	$100$	$10^5$	$10$
$10\sim 12$	$10^5$	$9$	$10$
$13\sim 16$	$10^5$	$10^5$	$10$
$17\sim 18$	$10^5$	$9$	$10^5$
$19\sim 25$	$10^5$	$10^5$	$10^5$

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