机器学习（一）标准方程与LinearRegression详解

已于 2022-05-20 16:45:22 修改
阅读量652 收藏 1
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
文章标签： 线性回归 机器学习 算法
于 2022-05-20 13:40:41 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_63168931/article/details/124881159
本文介绍了线性回归模型，包括标准方程的原理、代码实现以及sklearn库中LinearRegression的使用。通过比较，阐述了两者在损失函数和计算速度上的异同，并提供了代码示例。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

线性回归一值是一个较为简单且常用的算法模型之一，那么实现线性回归一般有一下两个方法，一个是标准方程，一个是直接调用skLearn里的linearegression方法。两者究竟有何异同呢？

目录

1.标准方程

1.1标准方程代码实现

2.sklearn中LinearRegression

 

首先我们先要了解一下这两种方法的实现过程以及相关原理

1.标准方程

衡量线性回归模型好坏的标准我们通常选用RMSE，但是由于它要开根号计算不如MSE简单，所以在这就用Mse来当作损失函数,如下给出的是mse函数表达式

                                                              

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
[Python从零到壹] 十二.机器学习之回归分析万字总结全网首发（线性回归、多项式回归、逻辑回归）
杨秀璋的专栏
07-03 5万+
前一篇文章讲述了数据分析部分，主要普及网络数据分析的基本概念，讲述数据分析流程和相关技术，同时详细讲解Python提供的若干第三方数据分析库，包括Numpy、Pandas、Matplotlib、Sklearn等。本文介绍回归模型的原理知识，包括线性回归、多项式回归和逻辑回归，并详细介绍Python Sklearn机器学习库的LinearRegression和LogisticRegression算法及回归分析实例。进入基础文章，希望对您有所帮助。
第L2周：机器学习｜线性回归模型 LinearRegression：1. 简单线性回归模型
lihuhelihu的博客
09-25 915
回归之所以能预测，是因为它通过大量的花瓣长度与宽度数据，“弄懂了”花瓣长度与宽度之间的线性关系，在这个基础之上就可以通过花瓣长度预测花瓣宽度了。通过鸢尾花的花瓣长度与宽度的线性关系来预测花瓣宽度，通过杯子里水的体积就可以知道（预测）水的重量。但是也并非所有“越…”都是线性的，比如“弹簧的弹力与位移的关系”。回归的目的是为了预测，比如在通过鸢尾花花瓣长度预测花瓣宽度。○①若不填或者填0，每次生成的数据都是随机，可能不一样。●“汉堡”买的越多，花的“钱”就越多。●杯子里的“水”越多，“重量”就越大。
机器学习——标准方程法及一些基础知识
iownlucky的博客
05-24 872
标准方程法 机器学习常用的减小代价函数的值的方法是梯度下降法，除此之外，还有一个常用的方法是标准方程法。 让我们看看下面这个例子： x0是偏置值，都为1；x1是
【图解例说机器学习】线性回归 (Linear Regression)
青峰碧陋室
04-06 1826
线性回归之于机器学习，正如Hello World之于编程语言，也如MINST之于深度学习。 首先，我们先定义一些即将用到的数学符号： Notations Meaning Notations Meaning MMM Number of parameters w\mathrm ww NNN Number of instances X={x1,x2,⋯ ,xN}T\mathrm ...
机器学习（1）之线性回归实现过程（Linear regression）和过拟合、正则化
桔子皮的博客
06-07 541
线性回归实现过程 训练数据： y = b + w * x 先收集一系列的数据，（x，y）的值。 通过损失函数求w和b的值：（找到的值需要使loss函数的值最小） 梯度下降法找w和b使得loss函数的值最小，这里求导后前面加负号是为了让导数和w的值同增同减。 对于w和b两个参数，求偏导即可。 梯度下降法求偏导结果： 这样就可以得到b和w的值，也就有了y = b + w * x，把测试集的数据代入测试即可。 那么对于一些更复杂的问题，可以考虑更复杂的模型，比如： y = b + w1 * x + w
机器学习——线性回归(Linear Regression)
1
10-05 9466
机器学习学习笔记——2
Linear Regression（线性回归）
nakaizura
10-12 1万+
线性回归原理，实现，应用。线性回归应该是机器学习最基本的问题了。它是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析，这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合，只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。如果数据集中的变量存在线性关系，那么其就能拟合地非常好。那么如何从一大堆数据里面求出回归方程呢？既然是求“线性回归”，那么我们期....
机器学习经典算法详解及Python实现--线性回归（Linear Regression）算法
热门推荐
Adan
12-23 6万+
回归是统计学中最有力的工具之一。回归算法用于连续型分布预测，针对的是数值型的样本，使用回归，可以在给定输入的时候预测出一个数值，这是对分类方法的提升，因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签。回归的目的就是建立一个回归方程用来预测目标值，回归的求解就是求这个回归方程的回归系数。预测的方法当然十分简单，回归系数乘以输入值再全部相加就得到了预测值。说到回归，常常指的也就是线性回归，因此本文阐述的就是多元线性回归方程的求解和应用，通过Python实现。
Machine Learning experiment2 Multivariate Linear Regression 详解+源代码实现
种花家的奋斗兔的博客
04-04 1533
数据预处理： 根据题目，我们得知，该数据为房价关于住房面积，卧室数量的相关数据，共47组数据，我们可以观测到住房面积接近等于卧室数量的1000倍左右，所以我们需要对数据进行标准化。 首先，我们作图如下： 上图为标准化之前的数据，如上图，我们可以看到，住房面积的范围在1000~5000之间。 而房间数量在1~5之间，所以，我们采用以下方式对数据进行标准化。 即假设正态分布，对每...
机器学习基础-标准方程法-04
gemoumou的python学习实记
02-17 203
标准方程法Normal Equation import numpy as np from numpy import genfromtxt import matplotlib.pyplot as plt # 载入数据 data = np.genfromtxt("data.csv", delimiter=",") x_data = data[:,0,np.newaxis] y_data = data[:,1,np.newaxis] plt.scatter(x_data,y_data) pl
机器学习—线性回归模型
nivegiveup的博客
09-19 695
线性回归（Linear Regression）是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归。（这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别，而不是一个单一的标量变量。） 在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。
机器学习之线性回归(linear regression)
chipanzeon的博客
01-11 773
线性回归 的理念就是通过找到一个方程 y = ∑ an*Gn(x) + b 去拟合我们的训练集。 对于每一个样本点xi， 我们都希望预测值 yi‘ = ∑ an*Gn(xi) + b 与样本的真值 yi 的差距尽量小 通常我们用 yi‘ 和 yi 之间差的平方作为损失函数(Loss function)， 其中 Gn(xi) 是基函数（Basis function） 当我们优化出最小的Lo
线性回归 Linear Regression
JasonH2021的博客
05-27 3084
线性回归的基本概念，优缺点，应用场景，构建模型时的注意事项和可以应用的类库
线性回归(Linear Regression)原理及手工实现_解析解法、梯度下降法求解最优解
PuJiang-的博客
08-12 1816
一、什么是线性回归 直观来讲，就是y=kx+by = kx+by=kx+b的形式，可以用一条直线来进行拟合。 一元线性回归：只有一个自变量和一个因变量，y=k1x1+by = k_1x_1+by=k1​x1​+b的形式表示。 多元线性回归：两个及以上的自变量和一个因变量，y=k1x1+k2x2+...+knxn+by=k_1x_1+k_2x_2+...+k_nx_n+by=k1​x1​+k2​x2​+...+kn​xn​+b的形式表示。 在这里可以再与多项式回归进行区分，y=k1x1+k2x22+...+k
机器学习——一元线性回归(算法实现与评估)
最新发布
m0_60548895的博客
03-23 1215
一元线性回归是统计学中最基础的回归分析方法，用于建立两个变量之间的线性关系模型。
线性回归（Linear Regression）原理详解及Python代码示例
wodertianna的博客
06-24 1699
线性回归是一种基本的统计方法，用于预测因变量（目标变量）与一个或多个自变量（特征变量）之间的线性关系。线性回归模型通过拟合一条直线（在多变量情况下是一条超平面）来最小化预测值与真实值之间的误差。线性回归通过最小二乘法来估计模型参数，即最小化所有预测误差的平方和。对于给定的训练数据集 (xi,yi)，目标是找到使得误差平方和最小的 β值。其中 m是样本数量，yi^​ 是第 i个样本的预测值，通过最小化这个损失函数，可以得到最优的模型参数 β。下面是使用Python实现线性回归的代码示例。
机器学习代码实战——线性回归(多变量)（Linear Regression）
weixin_37763870的博客
04-10 1014
文章目录1.实验目的2.导入必要模块并读取数据3.对数据进行处理3.1.experience字段数字化3.2.test_score(out of 10)字段NaN替换为平均数4.训练+预测 1.实验目的 在hiring.csv中，包含公司的招聘信息，例如候选人的工作经验，笔试成绩和个人面试成绩。 基于这三个因素，人力资源将决定工资。 有了这些数据，您需要为人力资源部门建立一个机器学习模型，以帮助他...
《python机器学习从入门到高级》：线性回归和正则化（含源码）
阿里云专家博主、数据科学领域优质创作者、统计er在读
05-19 1690
🍎《python机器学习从入门到高级》：线性回归和正则化 ✨本文收录于《python机器学习从入门到高级》专栏，此专栏主要记录如何使用python实现机器学习模型，尽量坚持每周持续更新，欢迎大家订阅！ 🌸个人主页：JoJo的数据分析历险记 📝个人介绍：小编大四统计在读，目前保研到统计学top3高校继续攻读统计研究生 💌如果文章对你有帮助，欢迎✌关注、👍点赞、✌收藏、👍订阅专栏 本专栏主要从代码角度介绍如何使用python实现机器学习算法,想要了解具体机器学习理论的小伙伴，可以看我的这个专栏：统计学习方法
机器学习实战-41:线性回归算法(Linear Regression)
智能多媒体
10-02 2681
机器学习之线性回归算法(Linear Regression)属于有监督的回归(Regression)学习算法。线性回归(Linear Regression)算法就是寻找一条最优的直线来拟合数据(可以扩展到多维)。线性回归通常采用给定的函数值与模型预测值之差的平方和最小为损失函数, 并使用最小二乘法和梯度下降法来计算最终的拟合参数。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值