53. 最大子数组和(leetcode动归解法)

题目:

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组，返回其最大和

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

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动规解法:

dp[i] 代表含义: 以 nums[i] 结尾的最大连续子数组和

得到 dp[i] 的两种情况:

① dp[i] 前面的元素大于 0, 则 dp[i] = dp[i-1] + num[i]  

比如: [-5, 2, 1]   则 dp[i] = dp[2] = dp[1] + nums[2] = 2 + 1 = 3

② dp[i] 前面的元素小于 0, 则 dp[i] = num[i]            

比如: [-5, 2]       则 dp[i] = dp[1] = nums[1] = 2所以 dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])

var maxSubArray = function (nums) {
    const dp = []
    dp[0] = nums[0]
    let res = nums[0]
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (dp[i - 1] > 0) {
            dp[i] = dp[i - 1] + nums[i]
        } else {
            dp[i] = nums[i]
        }
        res = Math.max(dp[i], res)
    }
    return res
};