查找算法——顺序查找

目录

​一、算法介绍

1.算法思想

2.算法流程

二、算法实现

1.代码实现

2.测试用例及结果

三、效率分析

1.时间复杂度

2.空间复杂度

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​一、算法介绍

1.算法思想

顺序查找也称线性查找，其查找思想非常简单，只需对数组进行遍历并将待查找元素key与数组内元素逐个比较即可，若相同则查找成功返回对应数组下标；若遍历完整个数组也没有找到待查找元素，则说明查找失败，返回-1。

2.算法流程

例：给定一个数组arr[]={2,5,4,8,9,7}，查找元素8，成功返回元素对应数组下标，失败返回-1。

若采用上述示例查找元素10，则通过循环比较完数组arr中6个元素后，仍未找到待查找元素，则退出循环并返回-1。

二、算法实现

1.代码实现

#include<iostream>
using namespace std;

int SeqSearch(int* arr, int size, int key) {//顺序查找
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		if (arr[i] == key) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

void Test() {//测试函数
	int arr[] = { 2,5,4,8,9,7 };
	int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//获取数组内元素个数
	int key;
	cout << "请输入待查找元素：";
	cin >> key;
	int result = SeqSearch(arr, length, key);//调用顺序查找函数

	if (result == -1) {
		cout << endl << "查找失败!" << endl;
		cout<<"集合中没有待查找元素！" << endl;
	}
	else {
		cout << "查找成功！" << endl;
		cout << "元素" << key << "所在位置下标为" << result << "!" << endl;
	}
}

int main() {
	Test();
	return 0;
}

2.测试用例及结果

arr[]={2,5,4,8,9,7}

查找元素8：

 查找元素7：

查找元素10：

 

三、性能分析

1.时间复杂度

最坏情况：

待查找元素位于集合末尾位置或查找失败时，程序需遍历完整个集合才能退出，此时的循环次数与集合元素个数n有关，所以时间复杂度为O(n)。

最好情况：

最理想的情况就是待查找元素位于集合的第一个位置，程序只需执行一次循环和比较就成功找到待查找元素并返回退出，所以时间复杂度为O(1)。

平均情况：

综合两种情况，顺序查找的时间复杂度为O(n)。

2.空间复杂度

算法中只需设置一个临时变量用于控制循环次数和数组下标变化，没有借助额外的辅助空间，所以空间复杂度为O(1)。

四、优化方案

1.优化思想

考虑到顺序查找的思想是通过顺序比较集合元素的方法进行查找，所以我们可以通过设置两个索引从集合的两边进行同时比较查找，这样每次循环就可以比较淘汰两个元素，从而一定程度上的提高算法效率。

2.代码实现

#include<iostream>
using namespace std;


int Optimized_SeqSearch(int* arr, int size, int key) {//顺序查找优化版本
	int index1 = size - 1;//右侧索引
	int index2 = 0;//左侧索引
	while (index2 <= index1) {//相等位置也需要比较
		if (arr[index1] == key) {
			return index1;
		}
		if (arr[index2] == key) {
			return index2;
		}
		index1--;
		index2++;
	}
	return -1;
}

void Test() {//测试函数
	int arr[] = { 2,5,4,8,9,7 };
	int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//获取数组内元素个数
	int key;
	cout << "请输入待查找元素：";
	cin >> key;
	//int result = SeqSearch(arr, length, key);//调用顺序查找函数
	int result = Optimized_SeqSearch(arr, length, key);//调用顺序查找函数

	if (result == -1) {
		cout << endl << "查找失败!" << endl;
		cout<<"集合中没有待查找元素！" << endl;
	}
	else {
		cout << "查找成功！" << endl;
		cout << "元素" << key << "所在位置下标为" << result << "!" << endl;
	}
}

int main() {
	Test();
	return 0;
}

3.测试用例及结果

arr[]={2,5,4,8,9,7}

查找元素8：

查找元素7：

 

查找元素0：

 

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