05浅谈几种检索算法——顺序检索、二分查找、桶检索、二叉查找树

05基于顺序、二分、桶、二叉查找树的检索算法

一、问题

在一个有序数组arr[1…n]中查找x，如果x在数组arr[]中，输出x的下标 j ；如果x不在arr[]中，输出 j = 0.（为避免数值含义重合，我们假定数组下标由1开始）

如何以行之有效的方法检索出目标值x呢？

二、几种检索算法

1.顺序检索

1.1解析

顺序检索是最容易想到、也是最简单的检索方式。

顺序检索的核心思想：

按顺序逐一判断数组中的数据是否符合要求，若符合，返回下标索引；反之，继续判断下一个。若遍历结束，没找到目标x，返回0.

1.2设计

//顺序检索
int linearSearch(int arr[], int n, int x) {
   
   
	for ( i from 0 to n-1 )
		if (arr[i] == x)
			return i+1;//输出下标从1开始
	return 0;
}

1.3分析

不难得出，顺序检索复杂度最好情形为linearSearch()=O(1)，最坏情形为linearSearch()=O(n).

我们知道，顺序检索适用范围广，无论数组是否有序，无论数据类型是整型还是浮点型，它都可以胜任。

但是，当n很大的时候，顺序检索的效率明显很低，是否有更好的检索方式呢？

2.二分查找检索

2.1解析

二分查找也称折半查找，它不同于顺序检索挨家挨户地做人口普查，每次判断后，它会有选择地筛选掉剩余一半的数据。

二分查找的基本思想：

1）
将n个元素分成大致相等的两部分，在升序数组中取arr[n/2]与x做比较。（降序数组类似）
2）
如果x=arr[n/2]，则找到x，返回下标索引，算法中止；
如果x<arr[n/2]，则在数组arr[]的左半部分继续搜索x；
如果x>arr[n/2]，则在数组arr[]的右半部搜索x.
3）
当左部分与右部分重合依旧没有找到x，函数返回0.

2.2设计

//二分查找
int