第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 20 天

第 1 题：纸张尺寸

问题描述
在 ISO 国际标准中定义了 A0 纸张的大小为 1189mm × 841mm, 将 A0 纸 沿长边对折后为 A1 纸, 大小为 841mm
× 594mm, 在对折的过程中长度直接取 下整 (实际裁剪时可能有损耗)。将 A1 纸沿长边对折后为 A2 纸, 依此类推。

输入纸张的名称, 请输出纸张的大小。

输入格式
输入一行包含一个字符串表示纸张的名称, 该名称一定是 A0、A1、A2、 A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9 之一。

输出格式
输出两行，每行包含一个整数，依次表示长边和短边的长度。

思路：递推

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int n,int l,int w)
{
  if(n==0)
  {
    cout<<l<<endl<<w;
    return 0;
  }
  else  return solve(n-1,w,l/2);
}
int main()
{
  int l=1189,w=841;
  string arr;
  cin>>arr;
  solve(arr[1]-'0',l,w);
}

第 2 题：最大数字 题解连接：题解

问题描述
给定一个正整数 N 。你可以对 N 的任意一位数字执行任意次以下 2 种操 作：
将该位数字加 1 。如果该位数字已经是 9 , 加 1 之后变成 0 。
将该位数字减 1 。如果该位数字已经是 0 , 减 1 之后变成 9 。
你现在总共可以执行 1 号操作不超过 A 次, 2 号操作不超过 B 次。 请问你最大可以将 N 变成多少?
输入格式
第一行包含 3 个整数: N,A,B 。
输出格式
一个整数代表答案。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
char c[20];
LL ans=0;
int n,m;
void dfs(int i,LL v){
    int x=c[i]-'0';
    if(c[i]){
        int t=min(n,9-x);
        n-=t;
        dfs(i+1,v*10+x+t);
        n+=t;
        if(m>x){
            m-=x+1;
            dfs(i+1,v*10+9);
            m+=x+1;
        }
    }else{
        ans=max(ans,v);
    }
}
int main() 
{
    cin>>c>>n>>m;
    dfs(0,0);
    cout<<ans<<endl;
}

第 3 题：全排列的价值 题解链接：题解

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int mod=998244353;
ll n;
void solve(ll n)
{
    ll ans=n*(n-1)/2;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        ans=ans*i%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n;
    solve(n);
}