经典动态规划问题——夺宝奇兵（C++）-优快云博客

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该博客介绍了一个典型的动态规划算法应用实例——夺宝奇兵问题。通过解析题目和给出的样例输入输出，博主展示了如何使用动态规划策略找到从山底到山顶获取最多珠宝的路径。代码中，博主利用二维数组存储每个位置能取得的最大珠宝数，并从最后一层向上回溯，每次更新前一层的最大值。最终输出最大珠宝总数。

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题目链接：蓝桥杯算法提高VIP-夺宝奇兵 - C语言网 (dotcpp.com)

题目描述：

在一座山上,有很多很多珠宝,它们散落在山底通往山顶的每条道路上,不同道路上的珠宝的数目也各不相同.下图为一张藏宝地图:

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

”夺宝奇兵”从山下出发,到达山顶,如何选路才能得到最多的珠宝呢?在上图所示例子中,按照5-> 7-> 8-> 3-> 7的顺序,将得到最大值30

样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出：
30

解题思路：

典型的动态规划问题，最后所取得的结果总与前一个有关；采用从后面开始算起的方法，从倒数第二层开始，倒数第二层能取得的最大值由倒数第一层决定，挑选它的前一层的最大的值，刷新自身的值为自己的值加上前一层它能取到的最大的值，不断循环直到回到第一层，输出其结果

参考代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int n = 110;
int f[n][n];
int main()
{
	int m;
	cin >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{
			cin >> f[i][j];
		}
	}
	for (int i = m-1; i>=1; i--)
	{
		for (int j = 1; j<=i; j++)
		{
			f[i-1][j] += max(f[i][j], f[i][j+1]);
		}
	}
	cout << f[1][1]<<endl;

}