动态规划（斐波拉契问题）

@TOC

        先说一下动态规划斐波拉契数列模型的解决常见办法：

        这类问题常见的解法就是以 i 位置为结尾，然后按照题目的题解总结状态转移方程，在进行基础的初始化，通过已有数据，推导出未来某一时刻的相关数据。总结如下：

1. 状态表示

2. 状态转移方程

3. 初始化

4. 填表顺序

5. 返回值

接下来通过几个题来进行讲解:

第N个泰波那契数

这是动态规划最基础的一道题

链接 : . - 力扣（LeetCode）

代码讲解:

        按照我们上面说的步骤来进行讲解:

状态表示:

        这个题我们就是创建一个dp数组,每一个状态就是以i 为结尾的dp[i]

状态转移方程:

        这个题的状态转移方程, 题目已经是给我们说明了 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];

初始化

        题目上面的也是有提到 dp[0] = 0, dp[1] = 1, dp[2] = 1

填表顺序

        我们要知道第n个泰波那契数, 就必须知道n - 1, n - 2, n - 3, 依次类推, 顺序是从左往右逐渐推导

返回值

        我们需要的是第n个泰波那契数, 那么返回值自然是dp[n];

代码展示:

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n == 0)
        {
            return 0;
        }
        if(n == 1 || n == 2)
        {
            return 1;
        }
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 0, dp[1] = 1, dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++)
        {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
        }
        return dp[n];
    }
};

三步问题

链接 : . - 力扣（LeetCode）

代码讲解:

状态表示:

        这个题我们