2024蓝桥杯省赛pythonB组

会笑的小熊

已于 2024-05-26 16:53:28 修改

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分类专栏：蓝桥杯历届真题文章标签：蓝桥杯

于 2024-05-03 16:21:19 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_62593364/article/details/138416766

版权

文章讲述了在一个神秘的时空之门探险中，勇者力量需同时在二进制和四进制表示中数位之和相等才能穿越。计算2024位勇者中符合条件的数量，同时涉及数字字符串构建和矩阵游戏中的计数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A：穿越时空之门 100🏆

随着 2024 年的钟声回荡，传说中的时空之门再次敞开。这扇门是一条神秘的通道，它连接着二进制和四进制两个不同的数码领域，等待着勇者们的探索。

在二进制的领域里，勇者的力量被转换成了力量数值的二进制表示中各数位之和。

在四进制的领域里，力量的转换规则相似，变成了力量数值的四进制表示中各数位之和。

穿越这扇时空之门的条件是严苛的：当且仅当勇者在二进制领域的力量等同于四进制领域的力量时，他才能够成功地穿越。

国王选定了小蓝作为领路人，带领着力量值从 1 到 2024 的勇者们踏上了这段探索未知的旅程。作为小蓝的助手，你的任务是帮助小蓝计算出，在这 2024 位勇者中，有多少人符合穿越时空之门的条件。

def er(x):
    s=0
    while x:
        s+=x%2
        x//=2
    return s
def si(x):
    s=0
    while x:
        s+=x%4
        x//=4
    return s
cnt=0
for i in range(1,2025):
    if er(i)==si(i):
        cnt+=1
print(cnt)
# 答案：63

B：数字串个数 0🏆

小蓝想要构造出一个长度为 10000 的数字字符串，有以下要求：

1) 小蓝不喜欢数字 0 ，所以数字字符串中不可以出现 0 ；

2) 小蓝喜欢数字 3 和 7 ，所以数字字符串中必须要有 3 和 7 这两个数字。

请问满足题意的数字字符串有多少个？这个数字会很大，你只需要输出其对取余后的结果。

补题：容斥原理

mod = int(1e9 + 7)
n = 10000
cnt = pow(9, n, mod)
# 去除 no(3) + no(7) 的情况
cnt -= 2 * pow(8, n, mod)
# 补上 no(3 and 7) 的情况
cnt += pow(7, n, mod)
print(cnt % mod)

C：连连看 45🏆

时间限制: 3s 内存限制: 512MB 提交: 408 解决: 45

题目描述

小蓝正在和朋友们玩一种新的连连看游戏。在一个 n × m 的矩形网格中，每个格子中都有一个整数，第 i 行第 j 列上的整数为 Ai, j 。玩家需要在这个网格中寻找一对格子 (a, b) − (c, d) 使得这两个格子中的整数 Aa,b 和 Ac,d 相等，且它们的位置满足 |a − c| = |b − d| > 0 。请问在这个 n × m 的矩形网格中有多少对这样的格子满足条件。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n, m ，用一个空格分隔。

接下来 n 行，第 i 行包含 m 个正整数 Ai,1, Ai,2, · · · , Ai,m ，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

样例输出

提示

【样例说明】

一共有以下 6 对格子：(1, 2) − (2, 1) ，(2, 2) − (3, 1) ，(2, 1) − (3, 2) ，(2, 1) −(1, 2) ，(3, 1) − (2, 2) ，(3, 2) − (2, 1) 。

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例，1 ≤ n, m ≤ 50 ；对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 1000 ，1 ≤ Ai, j ≤ 1000 。

暴力：

n,m=map(int,input().split())
dic=dict()
for i in range(1,n+1):
    a=list(map(int,input().split()))
    for j in range(m):
        if a[j] not in dic:
            dic[a[j]]=[(i,j+1)]
        else:
            dic[a[j]].append((i,j+1))
cnt=0
for i in dic:
    for j in range(len(dic[i])):
        for k in range(len(dic[i])):
            if j!=k and abs(dic[i][j][0]-dic[i][k][0])==abs(dic[i][j][1]-dic[i][k][1]):
                cnt+=1
print(cnt)