PTA--L1-006 连续因子 (20 分)

最新推荐文章于 2024-06-03 17:59:48 发布

枫榆

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分类专栏：天梯赛练习文章标签：蓝桥杯数据结构 c语言

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本文探讨了一种寻找正整数N最长连续因子序列的算法，提供了两种Java实现方法，包括逐个因子检查和优化的迭代方式，适用于数据范围在12!到13!之间的连续因子查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L1-006 连续因子 (20 分)

一个

正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

输出样例：

3
5*6*7

思路：由题意所给的数据可知数据的连乘最大范围在12！和13！之间，因为1不算，那么最大长度就是11

方法一：

import java.util.Scanner;

public class Main{

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		
		int n=cin.nextInt();
		int flag=0;
		con:
		for(int len=11;len>0;len--) {//连乘长度，从大到小
			for(int i=2;i<=n/i;i++) {//枚举
				long sum=1;
				for(int j=i;j<len+i;j++) {//最大值为i*(i+1)*..*(i+len);
					sum*=j;
					if(sum>n)break;//当sum>n时已经不满足条件了，直接终止
				}
				
				if(n%sum==0) {
					System.out.println(len);
					System.out.print(i);
					
					for(int j=i+1;j<i+len;j++) {
						System.out.print("*"+j);
					}
					flag=1;
					break con;
				}
			}
		}
		
		if(flag==0)System.out.println(1+"\n"+n);//质数情况
	}

}

方法二：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		
		int n=cin.nextInt();
		int count=0,s=0;
		
		for(int i=2;i<=n/i;i++) {
			int t=n,m=0;
			int j=i;
			while(t%j==0) {
				m++;
				t/=j;
				j++;
			}
			
			if(m>count) {
				count=m;
				s=i;
			}
		}
		if(count==0)System.out.println(1+"\n"+n);
		else {
			System.out.println(count);
			for(int i=s;i<s+count;i++) {
				if(i!=s+count-1)System.out.print(i+"*");
				else System.out.println(i);
			}
		}
		
	}

}