AcWing 853. 有边数限制的最短路(bellman-ford)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=10010;
int n,m,k;
int dist[N],backup[N];

struct edge{
	int x,y,z;
}edge[10010];

void bellman_ford(){
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	dist[1]=0;
	for(int i=1;i<=k;i++){//松弛操作(重点)，循环完后保证了最多经过k条边所能到达的点存储的是目前的最短距离
		memcpy(backup,dist,sizeof(dist));//每次用copy的数组进行更新，保证不发生串联
		for(int j=0;j<m;j++){
			auto t=edge[j];
			dist[t.y]=min(dist[t.y],backup[t.x]+t.z);
		}
	}
	if(dist[n]>0x3f3f3f3f/2){//若一个点经过k条边有最短距离，则其最短距离不会超过10^7,
//若没有最短距离，其存储的距离不一定会是0x3f3f3f3f,但最小也不会小于0x3f3f3f3f/2
		cout<<"impossible";
	}
	else{
		cout<<dist[n];
	}
	return ;
}
//也可以用来判断是否存在负环(不是存在负值就一定存在负环)，若一共有n个顶点，循环n次之后还有点能更新最短距离，就说明存在负环。(存在负环不一定影响求到某个点的最短距离)
//若在顶点n经过的(假设存在)n-1条边(为最短路径)中，加上**1**条自环负权边，那么最终最短路径经过(n-1+**1**)条边
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>edge[i].x>>edge[i].y>>edge[i].z;
	}
    bellman_ford();
	return 0;
}