【数据结构】数据结构笔记（教材：清华大学（c语言版）不定期更新

一、基本概念

1.1什么是数据结构

1.1.1空间使用、算法效率

ONE : PrintN函数从1打印到N 

/*
PrintN函数从1打印到N

输入1，100，1000两个程序都可以正常运行，但是到10000000时算法2不能正常运行
这是因为递归调用占用的空间太大

*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/*算法1for循环*/
PrintN_1(int N)
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        printf("%d ",i);
    }
}

/*算法2递归调用*/
PrintN_2(int N)
{
    if(N)//判断N是否为正整数
    {
        PrintN_2(N-1);
        printf("%d ",N);
    }
}

int main()
{
    int N;
    int t=1;
    while(t)
    {
        printf("请输入数字N（输入0表示结束）");
        scanf("%d",&N);

        PrintN_1(N);
        printf("\n");
        PrintN_2(N);
        printf("\n");

        if(N==0) t=0;
    }
    return 0;
}

TWO : 计算函数运行时间

/*计算函数运行时间
函数时间过短可以重复函数再除以次数进行计算
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>

clock_t start,stop;//记录开始和结束时间

double duration;//stop-strat两者相减得出持续时间

int main()
{
    int n;
    strat=clock();
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//重复函数次数
    {
        myfunction();//测试函数
    }
    
    stop=clock();
    duration=（double)(stop-start)/(n*CLK_TCK);
    
    return 0;
}

THREE : 计算多项式在点x处的值

/*

计算多项式在点x处的值

*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> //pow(x,y)
#include <time.h> //clock_t

/*
算法1 直接带入
*/
Calculate_1(int n,double a[],double x)
{
    double sum=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        sum=sum+a[i]*pow(x,i);
    }
    return sum;
}

/*
算法2 秦九韶算法（利用提公共因子的方法）
*/
Calculate_2(int n,double a[],double x)
{
    double sum=a[n];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        sum=sum*x+a[i-1];
    }
    return sum;
}

clock_t start,stop;
double duration;

#define MAX 1e7
int main()
{
    double a[10];
    int x=2.1;

    for(int i=1;i<=MAX;i++)
    {
        a[i-1]=i*1.0;
    }

    start=clock();
    for(int i=1;i<=MAX;i++)
    {
        Calculate_1(10,a,x); //注意第二个参数传入的是a的地址
    }
    stop=clock();
    duration=(double)(stop-start)/(CLK_TCK*MAX);
    printf("one : %6.2e\n",duration);

    start=clock();
    for(int i=1;i<=MAX;i++)
    {
        Calculate_2(10,a,x); //注意第二个参数传入的是a的地址
    }
    stop=clock();
   duration=(double)(stop-start)/(CLK_TCK*MAX);
    printf("two : %6.2e\n",duration);
}

1.1.2抽象数据类型

1、什么是数据类型？什么是抽象？

数据类型：数据对象集
         数据相关联的操作集

在例4中：将GetEntry(Matrix A,int i,int j);的返回值设定ElementType,既不是int 也不是double，
这是因为如果单单是一个数据类型的话，当数据变成int或者double时还需要重新写程序，
所以我们将其抽像成ElementType,需要其是什么数据类型，只需将其在开头#define一下即可

//for example
/*
计算最大子列和问题
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ElementType int
/*
算法1 三重循环，规定头尾直接计算
将其数据类型抽象，
*/
ElementType MaxSum_1(ElementType A[],int N)
{
    ElementType ThisSum,MaxSum=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        for(int j=i;j<N;j++)
        {
            ThisSum=0;
            for(int k=0;k<N;k++)
            {
                ThisSum=ThisSum+A[k];
            }
            if(ThisSum>MaxSum) MaxSum=ThisSum;
        }
    }
    return MaxSum;
}

/*
算法2：将算法简化最后一步
*/
ElementType MaxSum_2(ElementType A[],int N)
{
    int ThisSum,MaxSum=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        ThisSum=0;
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            ThisSum=ThisSum+A[j];
            if(ThisSum>MaxSum) MaxSum=ThisSum;
        }
    }
    return MaxSum;
}
/*Max
算法3:分而治之
二分法，分成两端，分别计算，然后还有一个跨两端的
*/
ElementType MaxSum_3(ElementType A[],int N)
{
    ElementType ThisSum,MaxSum1=0,MaxSum2=0,MaxSum3=0,MaxSum=0;
    MaxSum1 = MaxSum_2(A,N/2);
    MaxSum2 = MaxSum_2(A+N/2,N/2);
    for(int i=0;i<N/2;i++)
    {
        MaxSum3=MaxSum3+A[i];
    }
    ThisSum=MaxSum3;
    for(int i=N/2;i<N;i++)
    {
        ThisSum=ThisSum+A[i];
        if(ThisSum>MaxSum) MaxSum3=ThisSum;
    }
    if(MaxSum1>MaxSum2) MaxSum=MaxSum1;
    else MaxSum=MaxSum2;
    if(MaxSum<MaxSum3) MaxSum=MaxSum3;

    return MaxSum;
}
int main()
{
    int A[]={1,2,3,4,5,6};
    int t=MaxSum_1(A,6);
    printf("%d\n",t);
    t=MaxSum_2(A,6);
    printf("%d\n",t);
    t=MaxSum_3(A,6);
    printf("%d\n",t);

    return 0;
}