P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒 c语言

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于 2021-12-29 11:54:45 首次发布
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版权

棋盘博弈 动态规划 路径计数 马的控制点 C语言
关键词由优快云通过智能技术生成

题目描述

棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 BB 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入 #1复制

6 6 3 3

输出 #1复制

6

说明/提示

对于 100 \%100% 的数据，1 \le n, m \le 201≤n,m≤20，0 \le0≤ 马的坐标 \le 20≤20。

源代码

 

#include<stdio.h>
int main(){
     long long  int m,n,x,y;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
    long long int Map[n+100][m+100];
    int i,j;
    f
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c/c++ 洛谷 P1002 【NOIP2002 普及组】 过河卒
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c++题目_P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒
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如果我们给网格图内的点标号，记从 ii 号点到达 jj 号点的方法数为 f(i,j)f(i,j)，ii 号点到 jj 号点的边的条数为 a(i,j)(a(i,j)∈{0,1})a(i,j)(a(i,j)∈{0,1})，那么枚举经过的点 kk，则有 ii 点到 jj 点的方法数 =i=i 点到 kk 点的方法数 ×k×k 点到 jj 点的方法数，形式化的讲，f(i,j)=f(i,k)⋅a(k,j)f(i,j)=f(i,k)⋅a(k,j)。因此，我们连接所有互相可达的点，进行矩阵快速幂即可。
过河卒（棋盘问题c++）
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同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。输入 6 6 表示 B 点的坐标，3 3 表示马的坐标，输出 6 表示除去马的坐标以及所有跳跃一步可达的点，从 A 点出发到 B 点的所有的路径条数。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。棋盘用坐标表示，A 点(0,0) 、B 点(n,m)​，同样马的位置坐标是需要给出的。对于 100% 的数据，1≤n,m≤20,0≤马的坐标≤20。
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NOIP2002 普及组] 过河卒题目描述棋盘上 A点有一个过河卒，需要走到目标 B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A 点 (0, 0)，B点 (n, m)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从 A点能够到达 B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。
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棋盘上 A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。对于 100% 的数据，1≤n,m≤20，0≤马的坐标 ≤20。(0,0)、B 点(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。一行四个正整数，分别表示 B 点坐标和马的坐标。一个整数，表示所有的路径条数。棋盘用坐标表示，A 点。
1921 NOIP2002 普及:第四题 过河卒
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【题目描述】 如图，A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。 同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为方马的控制点。例如上图C点上的马可以控制9个点（图中的P1，P2...P8和C）。卒不能通过对方的控制点。 棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n, m）(n,m为不超过20的整数，并由键盘输入)，同样马 的位置坐标是需要给出的（约定：C≠A，同时C≠B）。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。 【
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供大家刷题。 先上快捷的查看方式：NOIP普及组历届真题 来自洛谷——一个很好的刷题网站 剩下是具体题目和难度以及是第几年的题。 P1002 过河卒 NOIp普及组 2002 普及- P1008 三连击 NOIp普及组 1998 提交答案 普及- P1009 阶乘之和 NOIp普及组 1998 普及- P1010 幂次方 NOIp普及组 1998 普及- P1014 Cantor表 NOIp普及组...
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同时在棋盘上 �C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。使用bool类型的数组map记录马的所有落脚点，并且在状态转移方程处进行判断：如果map[i][j]==true(表示该点可能成为马的落脚点)，则修改dp[i][j] = 0;现在要求你计算出卒从 �A 点能够到达 �B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。棋盘用坐标表示，�A 点 (0,0)(0,0)、�B 点 (�,�)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。
洛谷P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒
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02-23 835
一个数组如果只有0，1做标记，就不一定要用int型，可以直接bool类型 找到递推规律，最简单的是b[j]+=b[j-1]，因为b[j-1]和b[j]还没有被更新，所以可以直接用，且数组只要设为b[25]大小就行。 防止数组越界，所有的坐标+2 用一个单独的数组a[25][25]，记录是否为控制点 int main() { int n,m,x,y; long long int b[25][25]={0};//b[25]={0}; bool a[25][25]={0}; cin
【洛谷】【动态规划】P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒
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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1002 题目描述   棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。   棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。   现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是
[NOIP2002 普及组] 过河卒
02-06
### NOIP2002 普及组 过河卒 问题解题思路算法分析 #### 一、题目背景理解 该题目描述了一个棋盘上的过河卒游戏，其中涉及到一个固定的障碍物——马。目标是在避开马的情况下，计算出从起点到终点的所有可能路径数量。 为了简化处理逻辑，在实际编程求解过程中可以将给定坐标的原点由 (0,0) 移动至 (1,1)，从而使得边界条件更容易管理[^3]。 #### 二、动态规划方法解析 采用二维数组 `dp[i][j]` 来表示到达位置 `(i,j)` 的不同路线总数： - 如果当前位置被马占据，则设其值为 0； - 对于其他未受阻碍的位置，可以从上方或左方两个方向之一移动过来，因此有如下状态转移方程： ```cpp if (!isBlocked(i, j)) { // 判断是否被阻挡 dp[i][j] = ((i>0)?dp[i-1][j]:0) + ((j>0)?dp[i][j-1]:0); } ``` 初始化时需设定起始格子即 `(1,1)` 处的路径数目为 1 (`dp[1][1]=1`) ，因为这是唯一确定的一条路；而对于那些位于棋盘边缘外侧以及被马挡住的地方则应设置成不可达的状态（通常赋值为 0）。最终所求的结果就是右下角顶点处存储的数据 `dp[m][n]` （m,n 表示目的地坐标）。 此方法通过自底向上的方式逐步构建解决方案，有效地避免了重复计算，并且时间复杂度仅为 O(m*n)，空间上也只需要常量级别的额外开销来保存中间结果。 #### 三、代码实现示意 下面给出一段基于上述思想编写的 C++ 实现片段作为参考： ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAXN = 25; int dp[MAXN][MAXN]; bool blocked[MAXN][MAXN]; // 初始化函数... void init() { fill(&blocked[0][0], &blocked[MAXN-1][MAXN], false); // 假设默认不阻塞 } // 设置某些特定位置为阻塞区域... void setBlock(int x, int y){ blocked[x][y] = true; } // 动态规划核心过程... long long countPaths(int m, int n) { for (int i=1; i<=m; ++i) for (int j=1; j<=n; ++j) if(!blocked[i][j]) dp[i][j]=(i==1&&j==1?1:(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])); return dp[m][n]; } int main(){ init(); // ...读入数据并调用相应接口... cout << "Total paths: " << countPaths(endX,endY)<< endl; return 0; } ```
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