计算机科学导论-数字化系统

2.1 引言

数字系统定义了如何用独特的符号来表示一个数字。在不同的系统中，同一个数字有不同的表示方法。

但符号是有限的，为了表示庞大的数字，需要将符号重复使用。这也就是进制的问题。

数字化系统可以被分为两类：位置化数字系统和非位置化数字系统。

2.2 位置化数字系统

简单来说，位置的概念就是十进制中的 个位，百位，千位......的概念。其完整形式为

图像可能不太清楚，中间是小数点“.”小数点后的位置为负数（切记，正数位置从0开始，小数从-1开始）

S表示该位置符号集中符号对应的数值。K表示该符号所在的位置。B表示该数字系统所对应的进制。

2.2.1 十进制系统 

 十进制系统即为日常生活常用的数字化系统，书写时通常将b省略。

1.整数

 

 位置量是用10的幂来表示的。

十进制所能表达的最大整数的值为（10^k-1），表达的整数的个数为（10^k）

2.实数

十进制系统中实数也是我们所熟悉的。

即位置量以10的指数为负数的数来表示。

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