spfa判断负环

给定一个 nn 个点 mm 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你判断图中是否存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数 nn 和 mm。

接下来 mm 行每行包含三个整数 x,y,zx,y,z，表示存在一条从点 xx 到点 yy 的有向边，边长为 zz。

输出格式

如果图中存在负权回路，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

1≤n≤20001≤n≤2000,
1≤m≤100001≤m≤10000,
图中涉及边长绝对值均不超过 1000010000。

题解：

spfa算法：只有被更新距离的点 才会更新其他点的距离

判断负环：最短路中有大于等于n条边的 则说明有负环

因为不一定负环是从一可以到达的 所以先将所有点加入队列

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=2010;
const int M=10010;

int e[M],ne[M],h[N],idx,w[M];
int dis[N],cnt[N];//dis 当前1-x最短距离 cnt：当前这个最短距离所用的边数
bool st[N];

int n,m;

void add(int x,int y,int z)//建立邻接表
{
    e[idx]=y,ne[idx]=h[x],w[idx]=z,h[x]=idx++;
}

bool spfa()
{
    queue<int> q;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//因为负环不一定是从一开始的 所以要把每一个点加入到队列中
    {
        q.push(i);
        st[i]=true;
    }
    while(q.size())//遍历队列中所有点
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])//遍历与这个点相连的每一个点
        {
            int j=e[i];
            if(dis[j]>dis[t]+w[i])//如果更小 则更新
            {
                dis[j]=dis[t]+w[i];
                cnt[j]=cnt[t]+1;//更新每个边数
                if(cnt[j]>=n)return true;//超过n 证明有环 最短路中有环证明有负环
                if(!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);
    }
    bool t=spfa();
    if(t)cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
}