爬楼梯简单题

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

解题思路：

1. 先试试小例子

• n = 1（1阶）：
  • 只能走1步，直接到1。
  • 答案：1种方法。
• n = 2（2阶）：
  • 可以走两步1+1（1阶再1阶）。
  • 或者一步2（直接到2）。
  • 答案：2种方法（1+1, 2）。
• n = 3（3阶）：
  • 可以1+1+1（3个1步）。
  • 或者1+2（先1再2）。
  • 或者2+1（先2再1）。
  • 答案：3种方法（1+1+1, 1+2, 2+1）。

2. 发现规律

• 你有没有觉得，到第3阶的路，好像跟前面有关？
  • 到3的方法：
    • 从2再走1步（到2有2种方法，每种加1步，还是2种）。
    • 从1再走2步（到1有1种方法，加2步，1种）。
    • 加起来：2 + 1 = 3。
• 规律：
  • 到这一阶的方法数 = 到前一阶的方法数 + 到前两阶的方法数。
  • 因为你最后一步要么从前一阶来（1步），要么从前两阶来（2步）。

我的代码：

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n<=0) return 0;
        if (n==1) return 1;
        int a=1;//从0阶开始,表示前两阶的方法数量
        int b=1;//从第1阶开始，表示前一阶的方法数量
        int next;//从第三阶开始，表示这一阶的方法数量
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            next = a+b;
            a = b;
            b = next;
        }
        return b;
    }
}

tip：一定要知道的是a，b和next代表的是方法数量，i是你目前的楼梯，n是总楼梯数