洛谷 P6145 [USACO20FEB] Timeline G

[USACO20FEB] Timeline G

题目描述

Bessie 在过去的 $M$ 天内参加了 $N$ 次挤奶。但她已经忘了她每次挤奶是在哪个时候了。

对于第 $i$ 次挤奶，Bessie 记得它不早于第 $S_i$ 天进行。另外，她还有 $C$ 条记忆，每条记忆形如一个三元组 $(a,b,x)$，含义是第 $b$ 次挤奶在第 $a$ 次挤奶结束至少 $x$ 天后进行。

现在请你帮 Bessie 算出在满足所有条件的前提下，每次挤奶的最早日期。

保证 Bessie 的记忆没有错误，这意味着一定存在一种合法的方案，使得：

• 第 $i$ 次挤奶不早于第 $S_i$ 天进行，且不晚于第 $M$ 天进行；
• 所有的记忆都得到满足；

输入格式

第一行三个整数 $N,M,C$。保证 $1\le N,C\le 10^5$，$2\le M\le 10^9$。

接下来一行包含 $N$ 个整数 $S_1,S_2,\dots ,S_n$，保证 $\forall 1\le i\le n$，都满足 $1\le S_i\le M$。

下面 $C$ 行每行三个整数 $a,b,x$，描述一条记忆。保证 $a\ne b$，且 $1\le x\le M$。

输出格式

输出 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的数表示第 $i$ 次挤奶的最早日期。

样例 #1

样例输入 #1

4 10 3
1 2 3 4
1 2 5
2 4 2
3 4 4

样例输出 #1

1
6
3
8

提示

• 测试点 $2\sim 4$ 满足 $N,C\le 10^3$。
• 测试点 $5\sim 10$ 没有特殊限制。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct aty {
	int v,w;
};
vector<aty> E[100010];
queue<int> q;
int n,m,dis[100010],u,v,w,fw[100010],op,c,s[100010];
bool vis[100010];
int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&s[i]);
		E[0].push_back({i,s[i]});
	}
	for(int i=1; i<=c; i++) {
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		E[u].push_back({v,w});
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		dis[i]=-INT_MAX;
	}
	dis[0]=0;
//	fw[0]=1;
	q.push(0);
	while(!q.empty()) {
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=false;
		for(int i=0; i<E[u].size(); i++) {
			if(dis[u]+E[u][i].w>dis[E[u][i].v]) {
				dis[E[u][i].v]=dis[u]+E[u][i].w;
			/*	fw[E[u][i].v]++;
				if(fw[E[u][i].v]>n+1) {
					printf("No");
					return 0;
				}*/
				q.push(E[u][i].v);
				vis[E[u][i].v]=1;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d\n",dis[i]); 
	}
	return 0;
}