运筹学之图与网络技术

1 图与网络分析

1.1 基本概念

基本要素：一是被研究的对象，用点表示；二是对象之间的特定关系，如距离，用联线表示

• 无向图：G=（V,E），其中V表示点的集合，E表示边（无箭头）的集合；
• 有向图：D=（V,A），其中V表示点的集合，A表示弧（有箭头）的集合。
• 无向图中，一个点边交错的序列满足，则称之为一条联结和 的链，记为。若，称之为圈。
• 有向图中，一个点边交错的序列满足，则称之为一条联结和 的路，记为。若，称之为回路。

如果有向图D上的一条链上所有弧的方向都一致，则称之为路；若有向图D的一个圈中所有弧的方向都一致，则称之为回路。

•  图G中，若任何两个点之间至少有一条链，则称G是连通图；
• 给定一个图G=(V,E)，若图，使