3482.大数运算

3482.大数运算

给定两个整数 a和 b，请你依次计算并输出 a+b、a−b、a×b的结果。

注意：a,b不含前导零。

输入格式

第一行包含整数 a。

第二行包含整数 b。

输出格式

第一行输出 a+b的结果。

第二行输出 a−b的结果。

第三行输出 a×b的结果。

数据范围

|a|,|b|<10⁴⁰⁰

输入样例：

20000000000000000
4000000000000000

输出样例:

24000000000000000
16000000000000000
80000000000000000000000000000000

分析

与模版题不同，这里的高精度数据有负数，所以要注意符号以及一些特判。

高精度加法、高精度减法、高精度乘法（高精度*高精度）。

Code

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
string a,b;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    if(A.size()<B.size())//A.size()>B.size()
    return add(B,A);
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size();i++)
    {
        t+=A[i];
        if(i<B.size())
        t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t)C.push_back(t);
    return C;
}
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    if(A.size()!=B.size())
    return A.size()>B.size();
    for(int i=0;i<A.size();i++)
    if(A[i]!=B[i])
    return A[i]>B[i];
    return true;
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size();i++)
    {
        t=A[i]+t;
        if(i<B.size())
        t-=B[i];
        C.push_back((t+10)%10);
        if(t<0)
        t=-1;
        else t=0;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0)
    C.pop_back();
    return C;
}
void print(vector<int> C)
{
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
    cout<<C[i];
    cout<<endl;
    return;
}
vector<int> mul(vector<int> &A,vector<int> &B)//高精度*高精度
{
    vector<int> C(A.size()+B.size());
    for(int i=0;i<A.size();i++)
        for(int j=0;j<B.size();j++)
            C[i+j]+=A[i]*B[j];
    int t=0;
    for(int i=0;i<C.size();i++)
    {
        t+=C[i];
        C[i]=t%10;
        t/=10;
    }
    if(t)
    C.push_back(t);
    while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back();
    return C;
}
bool zero(vector<int> A)
{
    if(A.size()==1&&A[0]==0)
    return true;
    return false;
}
bool equal(vector<int> A,vector<int> B)
{
    if(A.size()==B.size())
    {
        for(int i=0;i<A.size();i++)
        if(A[i]!=B[i])
        return false;
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>a>>b;
    int na=1,nb=1;
    if(a[0]=='-')na=-1,a=a.substr(1);
    if(b[0]=='-')nb=-1,b=b.substr(1);
    vector<int> A,B;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
    A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
    B.push_back(b[i]-'0');
    
    //A+B
    if(na*nb==1)//A、B同号
    {
        if(na==-1)
        cout<<'-';
        print(add(A,B));
    }
    else//A、B异号
    {
        if(na==-1)//B-A
        {
            if(cmp(A,B))
            {
                cout<<'-';
                print(sub(A,B));
            }
            else
            print(sub(B,A));
        }
        else//A-B
        {
            if(cmp(A,B))
                print(sub(A,B));
            else
            {
                cout<<'-';
                print(sub(B,A));
            }
        }
    }
    //A-B
    if(na*nb==1)
    {
	      //特判 如果相等 直接输出0
      	//如果不特判的话 可能会输出 -0
        if(equal(A,B))
        cout<<0<<endl;
        else
        {
            if(na==1)//A>0 B>0
            {
                if(cmp(A,B))
                print(sub(A,B));
                else
                {
                    cout<<'-';
                    print(sub(B,A));
                }
            }
            else//A<0 B<0
            {
                //B-A
                if(cmp(A,B))
                {
                    cout<<'-';
                    print(sub(A,B));
                    
                }
                else
                print(sub(B,A));
            }
        }
        
    }
    else
    {
        if(equal(A,B))
        cout<<0<<endl;
        else
        {
            if(na==-1)//A<0 B>0
            {
                cout<<'-';
                print(add(A,B));
            }
            else//A>0 B<0
            {
                print(add(A,B));
            }
        }
    }
    //A*B
    if(na*nb==1)
    {
        print(mul(A,B));
    }
    else
    {
      	//特判 否则会有-0的输出
        if(!zero(A)&&!zero(B))
        cout<<'-';
        print(mul(A,B));
    }
    return 0;
}

freetalk

主要复杂在符号的判断和一些关于“-0”输出的特判上。