位图运算(c++)

【题目】

有很多不重复的整数, 其中最大值不超过 40 亿, 最小值是 0. 要求判断某个指定的整数, 是否在这个集合中. 

最快的算法:

位图算法。

使用两个字节，表示16个数(0-15)的状态(1表示有,0表示没有)。

15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0

如果存入的数据为【12，9，5，3，1】,则存储为：

15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0

代码：

#include <iostream>
#include <windows.h>
using namespace std;
void init(char* data, int len)
{
	//假设:存入的数据为能被3整除的数
	unsigned int n = len * 8; //一共有n个数据
	for (unsigned int i = 0;i < n;i++)
	{
		if (i % 3 == 0)
		{
			char* p = data + i / 8;  //求出i所在字节
			*p = *p | (1 << (i % 8)); 
		}
	}
}
bool check(char* data, int len, int value)
{
	//定位到指定的字节
	char* p = data+value / 8;
	//判断这个字节中指定的位是否为1
	bool ret = *p & (1 << (value % 8));
	return ret;
}
int main(void)
{
	unsigned int n = 4000000;  //位数
	int len = n / 8 + 1;     //考虑只有7位的情况
	char* data = new char[len];  //分配一块内存空间
	memset(data, 0, len); //清零
	//装载数据集合(只需要装载一次)
	init(data, len);

	while (1)
	{
		cout << "请输入要检测的数:[输入-1结束]" << endl;
		int value;
		cin >> value;
		if (value == -1)
		{
			break;
		}
		if (check(data, len, value))
		{
			cout << value << "在数据集合中" << endl;
		}
		else
		{
			cout << value << "不在数据集合中" << endl;
		}
	}
	delete data;
	system("pause");
	return 0;
}

补充：

位或 |

        0 | 0 0

        0 | 1 1

        1 | 0 1

        1 | 1 1

        对应位, 都是 0, 结果才是 0 只要有一位是 1, 结果就是 1

        0 | x x

        // 00001000

        // 00000011

        // 00001011

        cout << " 8 | 3 = " << (8 | 3) << endl;

位与 &

        0 & 0 0

        0 & 1 0

        1 & 0 0

        1 & 1 1

        对应位, 都是 1, 结果才是 1

        // 00001000

        // 00000011

        // 00000000

        cout << " 8 & 3 = " << (8 & 3) << endl;

<< 左移

        右边的位用 0 来填充, 移动超出左边边界的位则直接抛弃。 向左移动 n 个位置，就等同于乘 

        以 2 的 n 次方

        只适用于: int/short/long/char 等定点数类型(float/double 浮点数类型不能使用)

        // 00001000

        // 01000000

        cout << (8<<3) << endl;  //8*2*2*2 = 64